Se con due monete ho 3 € ma una non può essere da 1 €, che monete ho? Risolviamo l’indovinello

L'indovinello delle due monete da 3 € è tanto semplice quanto insidioso:

Se ho in mano due monete che sommate fanno 3 €, ma una non può essere da 1 €, che monete ho in mano?

Su due piedi, sembra… impossibile! Non esistono monete da 1,5 €. Eppure, la soluzione c'è ed è anche estremamente semplice. La vediamo in questo articolo.

La soluzione dell'indovinello delle due monete da 3 €

Se non siete riuscite a trovare la soluzione, non preoccupatevi, siete in buona compagnia. Questo indovinello, infatti, è formulato proprio in modo da ingannare la nostra mente e far apparire la richiesta come impossibile. Questo perché quando leggiamo "[…] una non può essere da 1 € […]" siamo portati a pensare che significhi

nessuna delle monete può essere da 1 €.

Con questa interpretazione l'indovinello non ha effettivamente soluzione! Se escludiamo l'utilizzo della moneta da 1 €, non riusciamo a trovare due monete nel sistema degli Euro che, sommate, diano come risultato proprio 3€.

Ma allora quale è la soluzione? Torniamo al testo dell'indovinello, il trucco sta nel chiedersi:

Se una non può essere da 1 €, allora l'altra moneta quanto può valere?

L'indovinello ci dà una condizione stringente su una sola delle due monete! Non ci viene detto nulla sull'altra moneta che, quindi, può tranquillamente essere da 1 €.
Per cui la soluzione sarà la più semplice possibile:

La prima moneta, quella che non può essere da 1 €, sarà da 2 €. Mentre la seconda moneta, che non ha condizioni, sarà da 1 €.

Sommate, fanno proprio 3 €!

Perché l'inganno dell'indovinello delle due monete funziona?

Indovinelli come questo giocano sulla differenza di significato che certe parole possono avere in ambito matematico rispetto al linguaggio parlato comune.

Prendiamo ad esempio la frase:

Una persona deve mangiare e bere se vuole sopravvivere

con questa frase intendiamo dire che tutte le persone hanno bisogno di mangiare e bere per sopravvivere. Ma in matematichese, per dire la stessa cosa, dovremmo scrivere:

Ogni persona deve mangiare e bere se vuole sopravvivere

Parole come "ogni" e "una", in matematica, si chiamano quantificatori e indicano quantità precise, senza sottointesi. Questo significa che "ogni" vuol dire "tutte", mentre "una" vuol dire  "esattamente una".

Tornando al caso dell'indovinello "una" non significa entrambe come ci ha indotto a pensare l'indovinello, bensì significa che specificatamente una sola delle due monete non può avere quel valore, ma l'altra sì!