Energia cinetica: cos’è e come cambia se ci si avvicina alla velocità della luce

L’energia cinetica, indicata in fisica con la lettera K, è una delle forme più conosciute di energia. Essa corrisponde all’energia di movimento di una massa m che si sposta con una velocità v – quindi possiamo dire che maggiore è la velocità di un corpo e maggiore sarà quindi la sua energia cinetica. Dal teorema dell’energia cinetica sappiamo che la variazione dell’energia cinetica di un corpo corrisponde al lavoro compiuto o da compiere per cambiarne la sua velocità e viene misurata in Joule [J], come ogni altra forma di energia. Spieghiamo cos'è nel dettaglio e le formule per calcolarla.

Come si calcola l'energia cinetica

Per spiegare in maniera più dettagliata l'energia cinetica, dobbiamo tenere in considerazione la velocità alla quale si muovono le particelle del nostro sistema. Possiamo quindi parlare di energia cinetica per particelle newtoniane (se molto al di sotto della velocità della luce) e per particelle relativistiche (per velocità prossime a quelle della luce).

Energia cinetica per particelle newtoniane

Dal punto di vista fisico, l'energia cinetica di una particella viene descritta come la forza per lo spostamento da una posizione x₁ a una posizione x₂. Dal secondo principio della dinamica, la forza corrisponde alla variazione di quantità di moto nel tempo, data dal prodotto di massa (m) e velocità (v). Ne consegue la formula di energia cinetica newtoniana, valida per basse velocità, di molto inferiori alla velocità della luce c.

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K = ½ m v²

Energia cinetica per particelle relativistiche

Per masse o particelle relativistiche, ovvero la cui velocità si avvicina alla velocità della luce, la formula si complica introducendo un fattore gamma, γ, chiamato fattore di Lorentz.

K = (γ-1) m c²

Il parametro γ mette in relazione la velocità v della particella e la velocità della luce c.

γ = 1/√(1-(v/c)²)

All’aumentare della velocità v, il fattore di Lorentz γ aumenta e di conseguenza anche l’energia cinetica trasportata. Per velocità che si avvicinino alla velocità della luce, l’energia cinetica tende all’infinito. Per questo motivo è impossibile accelerare una particella alla velocità della luce, anche per masse molto piccole. Questa seconda formula dell’energia cinetica generalizza il comportamento dell’energia cinetica per alte velocità. A velocità molto inferiori a c, la formula, tramite l’espansione in serie di Taylor, ricade sulla formulazione vista in precedenza.