I lucchetti a combinazione non sono così sicuri, quello a 3 cifre può essere aperto in 30′: come funzionano

I lucchetti con combinazione numerica al giorno d'oggi sono molto utilizzati per i locker in cui vengono depositate le chiavi delle case in affitto breve. Un modo strategico per effettuare il check-in senza bisogno di incontrarsi con il proprietario di casa, oltre che per assicurare la propria bicicletta o per chiudere borse e valigie o, ancora, gli armadietti. Tuttavia questi dispositivi offrono un livello di protezione che va da basso a moderato e non sono quindi l'ideale per proteggere beni di valore. La matematica ci aiuta a capire quanto sono sicuri.

Come funzionano questi lucchetti e le possibili combinazioni

I lucchetti con combinazione sfruttano un sistema di dischi o rotelle dentate: quando viene inserita la corretta sequenza numerica, i dischi si allineano, permettendo a un gancio interno, il cosiddetto "grillo", di liberarsi.

Un lucchetto con 3 rotelle – ognuna delle quali segna i numeri da 0 a 9 – permette di impostare esattamente 10 × 10 × 10 = 1.000 combinazioni, uno con 4 rotelle ne possiede 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000 e così via: all'aumentare delle rotelle aumenta di un ordine di grandezza il numero delle possibili combinazioni.

Si può anche notare che

il numero di combinazioni è dato da un 1 seguito da tanti zeri quanti le rotelle del lucchetto.

E questo li rende più sicuri al crescere delle loro dimensioni! Più sono le rotelle del lucchetto, maggiore è il numero delle combinazioni possibili e quindi anche il tempo che serve per provarle tutte.

Quanto sono sicuri e qual è quello più difficile da scassinare

I più facili da aprire sono quelli a 3 cifre: più rotelle ci sono, più tempo richiedono per essere aperti, ma nessuno di questi modelli è impossibile da aprire. Ma quanto tempo ci vuole a provare tutte le combinazioni di un lucchetto del genere?

Per un lucchetto con 3 rotelle possiamo immaginare di procedere come segue:

1. partiamo dalla combinazione 000
2. giriamo una rotella alla volta di una sola posizione (eventualmente 2 o 3 rotelle nel caso in cui scatti una decina o un centinaio)
3. a ogni tentativo proviamo se il lucchetto si apre
4. quando arriviamo a 999 abbiamo finito

Possiamo stimare – del tutto arbitrariamente – che per girare una rotella alla volta 1 secondo sia sufficiente, mentre un altro secondo potrebbe bastare per provare se il lucchetto si apre, per un totale di circa 2 secondi per ogni tentativo.

In totale, serviranno quindi 2 × 1.000 = 2.000 secondi per provare tutte le combinazioni, che divisi per 60 secondi corrispondono a poco più di 33 minuti, circa mezz'ora. Per rispondere alla domanda iniziale, quindi, un lucchetto con 3 rotelle non sembrerebbe molto sicuro visto è possibile provare tutte le combinazioni in un tempo piuttosto limitato. Anche se considerassimo 5 secondi per ogni tentativo il tempo necessario sarebbe di poco più di 83 minuti, meno di 1 ore e mezza.

Le cose migliorano se facciamo lo stesso calcolo – sempre considerando 2 secondi per tentativo – per un lucchetto con 4 rotelle. In questo caso i secondi necessari risultano essere 2 × 10.000 = 20.000 (10 volte tanto rispetto al lucchetto con 3 rotelle) che divisi per 60 secondi corrispondono a poco più di 333 minuti, ovvero circa 5 ore e mezza.

In pratica, ogni volta che aggiungiamo una rotella, il numero di secondi necessari a provare tutte le combinazioni aumenta di un fattore 10, ovvero è dieci volte tanto rispetto al caso precedente. Con 5 rotelle serviranno quindi 200.000 secondi, circa 3.333 minuti corrispondenti ad oltre 55 ore, cioè oltre 2 giorni di lavoro ininterrotto. Infine, nell’ipotesi di un lucchetto a 6 rotelle arriviamo a oltre 555 ore per provare tutte le combinazioni possibili, quindi più di 23 giorni di lavoro ininterrotto.

Il calcolo che abbiamo fatto mostra quale può essere il tempo necessario ad un malintenzionato per provare ad aprire il lucchetto con la forza bruta, cioè provando tutte le combinazioni. Questo tempo va inteso come un tempo massimo in quanto possono esistere altre strategie e tecniche più veloci per riuscire ad aprire un lucchetto, per cui possiamo aspettarci che un lucchetto a 5 rotelle possa essere violato in non più dei 2 giorni che abbiamo calcolato, mentre uno a 3 rotelle al massimo in mezz'ora.

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