Il 2026 è un anno matematicamente felice: cosa sono i numeri felici

Il 2026 è un numero felice – e chissà magari anche un anno felice. Un numero felice in matematica viene definito così:

Un numero si dice felice se sommando i quadrati delle proprie cifre e ripetendo questa operazione, dopo un certo numero di passaggi si arriverà ad avere 1 come risultato.

Facciamo un esempio semplice proprio con il 2026 per capire meglio questa definizione:

2² + 0² + 2² + 6² = 44
4² + 4² = 16 + 16 = 32
3² + 2² = 9 + 4 = 13
1² + 3² =  1 + 9 = 10
1² + 0² = 1

Una volta arrivati a 1, il procedimento "si interrompe" perché 1² = 1, quindi non ci muoviamo più dal nostro risultato.

Al contrario, i numeri infelici sono quei numeri che, se eseguiamo questo procedimento, non raggiungono mai il numero 1. Non arrivando mai a 1, il procedimento non ha mai fine, ma prosegue entrando in un loop infinito di numeri che si ripetono. Un esempio di numero infelice è il numero 4:

4² = 16
1² + 6² = 1 + 36 = 37
3² + 7² = 9 + 49 = 58
5² + 8² = 25 + 64 = 89
8² + 9² = 64 + 81 = 145
1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 4
4² + 2² = 16 + 4 = 20
2² + 0² = 4

Possiamo notare che con il 4, ad un certo punto torniamo proprio al punto di partenza, entrando così in un loop che non avrà mai fine, ma vedrà ripetere sempre gli stessi numeri.

Ma come mai questi numeri sono detti felici? Non c'è una risposta certa, ma l'ipotesi è quella che, dato che iterando l'operazione descritta questi numeri arrivano all'1 e lì si fermano, questo possa significare che questi numeri riescono in un certo senso a "centrare il proprio obiettivo". Al contrario, i numeri infelici non riescono mai a vedere la fine del proprio "sforzo", rimanendo incastrati in un loop che non porterà mai a nessuna reale meta.

Può questa essere vista come metafora della felicità? Chissà. Certamente, questi numeri non ci danno la risposta, ma sicuramente possono essere un simpatico punto su cui riflettere. C'è anche da dire che questi numeri non hanno una reale applicazione, si tratta di una curiosità matematica, ma come tutte le curiosità matematiche potrebbe nel futuro avere un'applicazione.

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