Come giocare al gioco del 100: vince il primo che raggiunge la cifra

Il gioco del 100 è un gioco semplice che può essere giocato ovunque, basta avere una mente e avversario! Funziona così: si dice alternativamente un numero a testa e il primo che riesce a dire il numero 100, vince. Chiaramente, ci sono delle regole che stabiliscono a ogni turno quali numeri possano essere detti dai due avversari: ogni numero deve essere strettamente maggiore del precedente, ma non troppo più grande!

Detto così, sembra un gioco quasi casuale, ma chi conosce le strategie è imbattibile! Vediamo le regole del gioco e usiamo la matematica delle somme per scoprire la strategia vincente con la quale si possono vincere tutte le partite.

Le regole del gioco del 100: quali numeri si possono dire

Il gioco del 100 è un gioco matematico e prevede due giocatori che, a turno, dicono un numero tra 1 e 100 secondo le seguenti regole:

1. per partire, il primo giocatore dice un numero tra 1 e 10;
2. a ogni turno, il giocatore deve dire un numero più grande del precedente, ma può superare l'ultimo numero giocato dall’avversario al massimo di 10;
3. vince il primo giocatore che riesce a dire il numero 100.

Facciamo un esempio per capire come funzionano le regole:

• Giocatore A: 3
  come da regole, il primo giocatore ha scelto un numero tra 1 e 10
• Giocatore B: 11
  il secondo giocatore, ha scelto un secondo numero più grande di 3, ma che non lo superi di 10 (ad esempio, non avrebbe potuto dire 14)
• Giocatore A: 14
  la palla torna al primo giocatore, che prosegue secondo le regole
• Giocatore B: 24
  il gioco prosegue così secondo le regole, fino ad arrivare nei pressi del numero 100
• …
• Giocatore A: 95
  a questo punto, il giocatore A sa di aver perso, perché B secondo le regole, può dire 100
• Giocatore B: 100
  …e infatti lo fa! B è il vincitore

Come vedete le regole sono facili, ma quali saranno le strategie migliori? Vi spieghiamo una delle strategie vincenti.

La strategia per vincere tutte le partite al gioco del 100

Il gioco del cento, è un gioco risolto proprio come il tris. Essere un gioco risolto significa che si conoscono tutti i possibili esiti e quindi se seguiamo una precisa strategia,siamo sicuri dell'esito che avrà la partita. Nel tris però, sappiamo che se seguiamo una precisa strategia, non perdiamo mai! Però non esiste una strategia per vincere sempre. Nel gioco del 100 invece, esiste una strategia che ci permetterà di vincere tutte le partite a patto che siate voi a cominciare. Ma facciamo un passo alla volta e capiamo la strategia con un esempio.

Immaginiamo che verso la fine di una partita il giocatore A dica il numero 89, a questo punto ha vinto la partita perché il giocatore B può scegliere solo tra i numeri 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 che distano tutti 10, o meno, da 100. Se ad esempio B scegliesse 90, al giocatore A basterebbe aggiungere 10 e giocare 100 per vincere la partita.

Il nocciolo della questione è che 89 è il numero perfetto per vincere, e quindi la strategia è riuscire ad arrivare a questo numero, perché dista esattamente 11 da 100 e qualunque numero scelga l’avversario, seguendo le regole del gioco, non può essere 100 ma disterà da 100 meno di 10, per cui a quel punto il giocatore A con una sola mossa si può arrivare a cento e vincere.

Bene, se riusciamo a giocare 89 abbiamo vinto, ma come facciamo ad evitare che sia il nostro avversario a giocare 89? Basterà riuscire a giocare il numero 78 che dista esattamente 11 dall’89: per le stesse motivazioni di prima, se arriviamo a giocare il numero 78 il nostro avversario non potrà impedirci di giocare 89 e quindi vincere la partita giocando il 100 finale. E come facciamo ad essere sicuri di riuscire a giocare il 78? Iniziamo ad aver intuito la strategia.

Il trucco è quello di tornare a ritroso di 11 numeri alla volta per trovare tutti i numeri che possono farci vincere la partita: 100, 89, 78, 67, 56, 45, 34, 23, 12, 1. Si tratta di una sequenza di numeri facile da ricordare perché contiene tutti e soli i numeri, tra 1 e 100, in cui la cifra delle unità supera di uno la cifra delle decine. Se durante il gioco riusciamo a giocare un numero qualsiasi di questa sequenza siamo in una botte di ferro e il nostro avversario – a meno che non conosca a sua volta la strategia! – non può impedirci di giocare i successivi numeri della sequenza fino ad arrivare a 100 e vincere la partita.

Avendo capito l'esempio, possiamo formulare la strategia migliore per questo gioco:

• iniziare per primi giocando il numero 1 e seguire successivamente tutti i numeri della sequenza vincente 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100
• oppure iniziare per secondi e cercare di entrare appena possibile nella sequenza di numeri vincenti. In questo caso la vittoria è certa solo se il vostro avversario non conosce questa strategia, altrimenti la sconfitta è certa!

Come potete vedere, questo gioco è molto semplice e non serve altro se non la nostra mente e un avversario! Se però dopo un po' vi annoiate, sappiate che potete inventare un'infinità di varianti dello stesso gioco, semplicemente cambiando il numero di arrivo e le regole che stabiliscono quali numeri possano essere detti o meno.

Esistono per esempio il gioco dello zero e il gioco del 25. Il primo dei due – il gioco dello zero – è uguale al gioco del 100, solo che si va a ritroso! Si parte scegliendo un numero tra 90 e 99 e si prosegue sottraendo di volta in volta al massimo 10. Il primo che arriva a 0 vince. Nel gioco del 25 invece si parte scegliendo un numero da 1 a 5, si sale di volta in volta al massimo di 5 e si vince il primo che dice 25. Anche per questi due giochi esistono delle strategie vincenti simili a quelle che vi abbiamo raccontato, ma con qualche piccola differenza che vi sfidiamo a trovare.