Il paradosso dei due gelatai è uno specchio della politica: ecco cosa dice

Il paradosso dei due gelatai è un esempio, basato sul modello economico pubblicato da Harold Hotelling nel 1929, che mostra come in certe situazioni la ricerca del massimo profitto individuale possa essere in contrasto con gli interessi della collettività. Vediamo come due gelatai che si contendono i clienti in una spiaggia tenderanno ad occupare posizioni sempre più vicine tra loro, penalizzando così i bagnanti lontani. In ambito politico questo corrisponde a due partiti che, per conquistare elettori, finiscono per assestarsi sulle stesse posizioni con conseguente riduzione della libertà di scelta da parte degli elettori ed eventuale incremento delle astensioni. In entrambi i casi l’equilibrio può essere destabilizzato con l’ingresso in campo di un nuovo gelataio o di un nuovo partito.

Il paradosso dei due gelatai: che cos'è

La situazione è questa: immaginiamo di essere in agosto su una spiaggia lunga un chilometro e affollata di bagnanti sparsi un po’ ovunque. Due gelatai, che vendono gli stessi gelati agli stessi prezzi, si dispongono sulla spiaggia con i loro chioschi in maniera da suddividersi i potenziali clienti: il primo si piazza a 250 metri dall’inizio della spiaggia (a sinistra in figura), il secondo a 250 metri dalla fine della spiaggia (a destra).

Dato che l’offerta dei due gelatai è identica, e dato che fa caldo, i bagnanti sceglieranno di andare dal gelataio più vicino, percorrendo al massimo 250 metri sotto il sole. In questa situazione iniziale, i clienti sono equamente divisi,  per cui se usano come criterio la distanza, supponendo che la spiaggia sia popolata uniformemente, la metà dei bagnanti andrà nel chiosco di sinistra e metà andrà nel chiosco di destra.

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A questo punto uno dei due gelatai si sposta verso il centro così da rubare clienti all'altro gelataio. In questa situazione, a guadagnarci è solo il primo chiosco, a discapito sia del secondo chiosco – che avrà meno clienti – sia a discapito dei bagnanti perché molti di loro, a questo punto, dovranno percorrere più di 250 metri per ottenere un gelato.

Per riconquistare i clienti persi, anche il secondo gelataio si sposta verso il centro, andando a posizionarsi attaccato al primo gelataio. Sembra controintuitivo, ma in questo modo – attaccandosi al primo gelataio – il secondo gelataio torna ad avere metà della spiaggia come cliente! Infatti utilizzando sempre il criterio della distanza clienti-chiosco, trovandosi entrambi i chioschi al centro, la metà destra della spiaggia andrà al chiosco più vicino, cioè quello nel mezzo che si affaccia verso destra, mentre la metà sinistra della spiaggia andrà al chiosco che si affaccia sulla sinistra.

Cosa è cambiato dal punto di vista dei bagnanti? Che ora dovranno percorre più strada! All’inizio ciascun bagnante avrebbe potuto comprare il gelato percorrendo al massimo 250 metri, ognuno aveva un gelataio abbastanza vicino al proprio ombrellone. Alla fine una  metà dei bagnanti, se vuole il gelato, deve percorrere sotto il sole più di 250 metri: alcuni bagnanti potrebbero addirittura rinunciare al gelato, cosa che potrebbe portare, paradossalmente, ad una perdita di profitto da parte dei gelatai rispetto alla situazione iniziale. Il paradosso consiste proprio nel fatto che non c’è una situazione che sia ottimale allo stesso tempo per i bagnanti e per i gelatai.

Cosa c’entra il paradosso dei gelatai con la politica

Immaginiamo ora che i bagnanti rappresentino gli elettori, quindi la collettività, di un paese in cui vi siano solo due partiti le cui posizioni politiche siano rappresentate dalla posizione sulla spiaggia, da sinistra a destra. Gli elettori tenderanno a scegliere il partito più vicino alle loro posizioni, come i bagnanti sceglieranno il gelataio più vicino.

Nella situazione iniziale ciascun elettore potrà individuare un partito abbastanza vicino alle proprie posizioni. Gli elettori di sinistra voteranno il partito di sinistra, quelli di destra il partito di destra. Successivamente i due partiti inizieranno a spostare le proprie posizioni verso il centro in maniera da acquisire più elettori sicuri e da ridurre sempre di più la fascia di elettori che si trovano tra un partito e l’altro, al centro. Alla fine l’offerta dei due partiti sarà sostanzialmente la stessa quindi in realtà gli elettori non potranno che scegliere tra due modi diversi di chiamare la stessa cosa, la loro libertà di scelta sarà quindi diventata fittizia!

In questa situazione potrebbe anche accadere che molti elettori, ritenendosi troppo distanti dai due partiti rinuncino a votare, proprio come i bagnanti che si trovano alle estremità sinistra e destra della spiaggia rinunciano a comprare il gelato: ecco che compare il partito degli astenuti!

Si può rompere questo equilibrio paradossale?

I due gelatai, una volta raggiunto il centro della spiaggia non si spostano più perché, se si spostassero, cederebbero clienti alla concorrenza. Ad esempio se il primo gelataio si spostasse un po’ verso sinistra, sarebbe subito seguito dal secondo gelataio che lo affiancherebbe accaparrandosi tutti quei clienti che si sono venuti a trovare tra i due gelatai. E’ chiaro che a questo punto ai due gelatai non conviene più muoversi: siamo in una posizione di equilibrio stabile ovvero che tende a rimanere tale.

Immaginiamo ora che  nella situazione di equilibrio centrale arrivi un terzo gelataio che si sistema nella parte sinistra della spiaggia, questi arrecherà grossi danni al primo gelataio che non avrà più l’esclusiva sui bagnanti dell’estremità sinistra della spiaggia. Sorte analoga potrebbe accadere al secondo gelataio, quello a destra, se un quarto gelataio si sistemasse ancora più a destra. Possiamo immaginare che, se ne avessero la possibilità, i primi due gelatai si opporrebbero all’arrivo dei due nuovi gelatai.

Analogamente in ambito politico, l’eventuale comparsa di nuovi partiti potrebbe rompere l’equilibrio e sarebbe osteggiata dai due partiti preesistenti. Secondo il paradosso del gelataio, quindi, possiamo aspettarci che se in un contesto elettorale vi sono due soli partiti – o coalizioni – questi oltre ad appiattirsi su posizioni molto simili tra loro, si opporranno all’entrata in gioco di altri partiti in quanto rischierebbero di rompere un equilibrio conveniente per loro ma non per la collettività degli elettori.