Perché ci sembra che i nostri amici abbiano più amici di noi: cos’è il paradosso dell’amicizia

Avete mai pensato che i vostri amici abbiano più amici di voi? Si tratta di un fenomeno molto comune che ha un nome preciso: il paradosso dell'amicizia. E la cosa incredibile, è che esiste una vera e propria spiegazione matematica a questo meccanismo, che viene chiamato "paradosso" in virtù di questa osservazione: ma se tutti pensiamo che gli altri abbiano più amici di noi – e ognuno di noi è "altro" rispetto a qualcuno – chi ha più amici di chi? Sorprendentemente, la risposta risiede in un ragionamento probabilistico che ci dice che è vero: probabilisticamente, i nostri amici in media hanno più amici di noi. Vediamolo in questo articolo.

Cos'è il paradosso dell'amicizia e in quali campi si applica

Il paradosso dell'amicizia è quel fenomeno per cui ci sembra che i nostri amici abbiano più amici di noi. E sorprendentemente… è vero! O quantomeno, è mediamente vero. Ad osservare questo fenomeno fu il sociologo Scott L. Feld nel 1991 e ancora oggi sono tanti i sociologi e matematici a studiare questo meccanismo.

C'è da premettere che, da un certo punto di vista, si tratta di un problema di percezione. Al giorno d'oggi, i social tendono a darci una percezione degli altri che potrebbe essere distante dalla realtà. Chi fa uso ampio dei social tende a postare momenti felici, attimi di aggregazione o partecipazione ad eventi o vacanze. Questo potrebbe farci percepire le vite degli altri come "migliori" della nostra, ma in questo caso si tratta di performatività: i social sono spesso utilizzati come vetrina dove "performare" e quindi vengono mostrati e amplificati quelli che riteniamo attimi più significativi o apprezzabili della nostra vita.

Detto questo, il paradosso dell'amicizia è vero! È vero cioè che, probabilisticamente, i nostri amici hanno in media più amici di noi. Questo significa che, se prendiamo un amico a caso dalla nostra cerchia di amici, è molto probabile che questo individuo abbia più amici o conoscenze di noi. Questo fenomeno non vale solo per le amicizie, ma per un'ampia gamma di eventi. Se andiamo in palestra, per esempio, ci sembra che le altre persone ci vadano più spesso o siano più in forma di noi. Se consideriamo le persone con cui abbiamo avuto una relazione, ci sembra che queste persone abbiano avuto più relazioni di noi. E la stessa cosa vale per i social: se prendiamo una persona a caso tra i nostri follower o amici, probabilmente il suo numero di contatti sarà maggiore del nostro

Ma qual è il principio matematico che sta dietro questo fenomeno?

La spiegazione matematica

Per spiegare perché è vero che i nostri amici hanno in media più amici di noi dobbiamo ricorrere alla cosiddetta teoria dei grafi. Senza entrare troppo in tecnicismi, un grafo è una struttura composta da nodi (nel nostro caso, gli amici) e da linee (le relazioni tra questi nodi, quindi nel nostro caso, le relazioni di amicizia che intercorrono tra le persone), come nell'immagine qui sotto.

Se consideriamo una persona a caso nell' immagine, per esempio Bob, vediamo che mentre Bob ha 2 amici, i suoi due amici hanno rispettivamente 2 amici (John) e 5 amici (Jose). In media, quindi, i suoi amici hanno 3,5 amici, quindi più di lui! Se ripetiamo questo ragionamento per tutte le persone presenti nel grafo, le uniche persone che hanno più amici in media rispetto ai propri amici sono Jose e Jane, che infatti possiamo notare – a livello visivo – essere degli "snodi" del nostro grafo, cioè connettono più parti dell'insieme di persone.

Quello che possiamo concludere è che, probabilisticamente, è più comune trovare una persona i cui amici hanno più amici di lei, rispetto a trovare una persona popolare (come Jose e Jane nel nostro caso). La spiegazione di questo fatto, oltre alla sua natura matematica, è in verità estremamente intuitiva: le persone che hanno molti amici (come Jose o Jane) hanno più probabilità di essere tra i tuoi amici, proprio per il fatto che hanno tanti amici! Le persone che invece hanno pochi amici, hanno pochi collegamenti, quindi è più difficile essere amico di qualcuno che ha pochi amici. Insomma, è più probabile che nella nostra cerchia di amici ci siano poche persone con pochi amici (proprio perché hanno pochi amici), mentre è più probabile che ci siano persone con tanti amici (proprio perché sono popolari).

E la stessa cosa vale per la palestra: le persone che incontriamo in palestra, sono persone che frequentano la palestra almeno quando andiamo noi, quindi con ogni probabilità ci andranno più spesso di noi, ed è per questo che ci sembrano (o sono) più in forma di noi. È molto meno probabile invece incontrare in palestra qualcuno che la frequenta poco, e dunque è meno probabile confrontarsi con persone che hanno una forma fisica "peggiore".

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