Perché è meglio collaborare: l’esperimento sulla matematica della cooperazione

Se un collega parla male di noi con il capo, che cosa dovremmo fare? Istintivamente verrebbe da innervosirsi e, magari, ricambiare con la stessa arma. Ma la matematica ci dice che è meglio il contrario: in un famoso esperimento del 1980 basato sul dilemma del prigioniero – un pilastro della teoria dei giochi, la branca della matematica che cerca di spiegare rigorosamente il comportamento umano, animale e vegetale – ha mostrato che sotto opportune condizioni le strategie che portano ai risultati migliori sono quelle cooperative piuttosto che quelle puramente competitive.

Il dilemma del prigioniero: è meglio cooperare o competere?

Il dilemma del prigioniero è un famoso "paradosso" ideato negli anni cinquanta, che mette a confronto due diversi comportamenti in una situazione di difficoltà: la collaborazione e la competizione. Anche se può sembrare poco intuitivo, questo dilemma nacque in ambito economico e si sviluppa con la teoria dei giochi, proprio per stabilire quali strategie siano più redditizie in determinati frangenti.

La situazione è questa: due prigionieri devono decidere se confessare o meno un crimine senza potersi consultare prima di essere interrogati. Le possibilità presentate ai prigionieri sono tre:

• se entrambi accusano il proprio compagno – cioè competono tra loro – ricevono una pena di 2 anni;
• se solo uno confessa e accusa l’altro, l'altro riceve una pena di 3 anni e il primo viene liberato;
• se nessuno confessa – cioè collaborano tra loro – entrambi ricevono una pena minore di 1 anno.

Paradossalmente, i prigionieri tenderanno entrambi ad accusare l'altro per salvare se stessi, ottenendo però così una pena maggiore (2 anni) di quella che avrebbero ottenuto tentando di tutelare l'altro (1 anno).

È stato osservato, però, che la dinamica cambia se i due prigionieri – o giocatori – sanno che dovranno rivedersi in futuro, ma soprattutto se non sanno quando sarà l’ultima volta che si vedranno, che a conti fatti è lo scenario più verosimile rispetto alla nostra esperienza quotidiana.

Cosa cambia se ci incontriamo molte volte: il torneo basato sul dilemma del prigioniero

Per cercare di stabilire quale fosse la strategia migliore in casi simili a quello dei due prigionieri – cioè scenari in cui due individui devono capire se collaborare o competere per ottenere il miglior risultato possibile – nel 1980 Robert Axelrod, professore ordinario dell’Università del Michigan, indisse un torneo a cui parteciparono diversi gruppi di ricerca inviando il proprio programma con la soluzione.

I gruppi di ricerca che partecipavano al torneo avevano un solo e chiaro obiettivo: fare quanti più punti possibili giocando molte volte il dilemma del prigioniero. Ogni università avrebbe fatto giocare il proprio programma contro tutti gli altri, per poi sommare i risultati. Ogni partita sarebbe durata duecento mosse e per ogni mossa il programma di ogni università avrebbe dovuto scegliere se collaborare o competere con il programma dell'università avversaria.

I punteggi per ogni mossa furono assegnati come si vede nella tabella: 3 punti ad entrambi se tutti e due decidono di cooperare, 1 punto ad entrambi se tutti e due decidono di competere e, nel caso in cui uno decidesse di collaborare e l’altro di competere, al primo 0 punti e al secondo 5.

Con queste informazioni, ogni università presentò il proprio programma con una diversa strategia al suo interno.

Le 14 strategie applicate durante il torneo: pacifiche e aggressive

Vennero presentate 14 strategie: 7 “pacifiche”, in cui il giocatore collabora più di quanto competa, e 7 “aggressive”, in cui il giocatore compete più di quanto collabori.

Tra le strategie aggressive troviamo il programma Friedman – il rancoroso – che segue il principio del “se mi tradisci una volta sei morto”. Inizialmente collabora ma, dopo il primo tradimento, punisce l’avversario competendo per sempre.

Tra le strategie pacifiche c’è invee Tit for Tat, che inizia collaborando e poi decide la propria mossa in base a ciò che l’avversario ha fatto nella mossa precedente. Questa strategia permette di ricambiare la cooperazione, ma anche di controbattere alle aggressioni. Esistono varianti  più o meno cooperative di questa strategia. Joss, per esempio, 1 volta su 10 decide di non ricambiare la cooperazione e di essere competitivo.

Conviene essere pacifici o aggressivi?

La strategia collaborativa Tit for Tat, pur essendo estremamente semplice, riuscì ad arrivare al primo posto facendo più di 500 punti. Friedman ottenne trenta punti in meno e Joss addirittura 200 punti in meno.

Il risultato incredibile di questo torneo fu che tutte le strategie nelle prime posizioni erano quelle in grado di ricambiare la cooperazione. I buoni, insomma. Alla luce di questi risultati, Axelrod indusse un secondo torneo. Questa volta arrivarono più di sessanta strategie differenti, ma il vincitore rimase comunque Tit for Tat.

Quali sono le caratteristiche delle strategie vincenti

Anche in questo nuovo torneo notarono che le strategie vincenti avevano tre caratteristiche in comune:

1. Buone: le strategie vincenti non diventano aggressive ingiustificatamente, almeno fino alle ultime mosse.
2. Capaci di perdonare: dopo aver punito l’avversario per essere stato aggressivo, sono disposte a tornare alla cooperazione se l'altro giocatore torna alla cooperazione.
3. Non si fanno mettere i piedi in testa: sono in grado di rispondere e sopravvivere alle strategie molto aggressive, perché possono contraccambiare la competitività con competitività.

Venne anche osservato, però, che il mondo in cui viviamo definisce la strategia migliore. In un mondo in cui c’è un solo Tit for Tat e tutti gli altri sono aggressivi, Tit for Tat perde. Ma la cosa pazzesca è che basta anche solo un piccolo nucleo di persone collaborative per rendere Tit for Tat l’opzione migliore. E se supponiamo che le strategie comportamentali siano in qualche modo ereditabili, nell’arco di un paio di generazioni l’intera popolazione diventa cooperativa.

E quindi come dovrei comportarmi con il mio collega? Per citare Axelrod:

Sii buono, sii indulgente, ma non essere uno zerbino.