Dall’astratto al quotidiano: come la matematica è ovunque anche se non la usiamo

Spesso si sente dire che la matematica è ovunque, ma raramente ne percepiamo davvero la presenza. Eppure, essa gioca un ruolo fondamentale nella nostra vita quotidiana, dall'organizzazione della routine alla progettazione degli spazi che ci circondano, dall'arte al design, influenzando proporzioni, simmetrie e prospettive. Nonostante la sua applicazione pratica, la matematica rimane un concetto di natura astratta e proprio questa sua caratteristica le permette di descrivere e comprendere il mondo reale in modo universale ed efficace.

La matematica è ovunque, ma come mai non la vediamo?

La matematica può essere vista ovunque, infatti è proprio dalla natura che viene l'intuizione della sua "esistenza"! Storicamente, la matematica, si è ispirata al mondo che ci circonda. Un esempio? Il concetto di cerchio è stato ispirato anche dal disco della luna, che è sempre stato visibile dagli uomini, ben prima che il cerchio fosse definito matematicamente.

Anche se non ci facciamo caso, una grandissima varietà degli oggetti che con cui abbiamo a che fare quotidianamente viene realizzata usando conoscenze matematiche in fase di progettazione o di realizzazione. Questo è vero sia per oggetti concreti come cellulari, ponti ed automobili, sia per il mondo digitale che si basa su una rappresentazione numerica di informazioni trattate in maniera matematica.

Infine, tutte le scienze usano la matematica per misurare, descrivere, risolvere problemi ed elaborare teorie. Dobbiamo pensare alla matematica come un linguaggio: è la lingua che parlano tutte le scienze! Ed è grazie alla matematica se riusciamo a descrivere, capire e interpretare quello che accade attorno a noi.
Ogni volta che ci avvaliamo di un risultato scientifico stiamo di fatto usufruendo dei frutti di un lavoro basato anche sulla matematica: anche quando prendiamo una medicina!

Tuttavia, nonostante questa diffusione capillare della matematica nel nostro mondo e nella nostra società, raramente ne percepiamo la presenza e quasi mai la usiamo consapevolmente nel quotidiano, a meno che non svolgiamo professioni specifiche come quella dell'ingegnere, o del ricercatore scientifico.

La matematica nella vita quotidiana è (quasi) inutile

Immaginiamo di comprare x etti di pane dove  x  alla seconda vale 4. Suona strano, vero? Nessuno infatti usa le equazioni nella routine quotidiana per fare cose come mangiare, dormire, riordinare ecc.: solo l’ ipotizzare di farlo ci sembra strano, se non addirittura ridicolo.

Talvolta si dice che “fare la spesa” sia un'attività in cui si usa la matematica, ma è davvero così? In effetti, no! Di fatto, senza usare alcuna nozione matematica, possiamo prendere i prodotti dallo scaffale del supermercato ed alla cassa il conto viene elaborato automaticamente quindi non dobbiamo fare somme, infine se paghiamo con il bancomat, non dobbiamo neanche contare i soldi.
Certo, può essere utile avere un po’ di dimestichezza con le quattro operazioni per valutare in anticipo quanto spenderemo, ma possiamo sempre usare la calcolatrice del cellulare, senza bisogno di saper fare calcoli a mente.

Per cucinare può essere utile avere qualche nozione su frazioni e proporzioni:  ad esempio, per adattare a 6 persone una ricetta che è scritta per 4 persone dovremo aumentare le quantità in maniera proporzionale, dividendo per 4 e moltiplicando per 6. Lo stesso tipo di abilità ci può essere utile per il dosaggio dei medicinali così da rapportarli al peso corporeo della persona a cui devono essere somministrati.

Persino durante i saldi ci si imbatte nella matematica, sapete? Eh sì, perché un tipo particolare di proporzione è il calcolo delle percentuali che può servirci per calcolare il prezzo di un prodotto scontato, o per controllare che lo sconto sia stato applicato in maniera corretta.
Esistono altri esempi di nozioni matematiche che possiamo incontrare nella nostra vita (es.  statistiche, grafici cartesiani, ecc.),  ma possiamo vivere tranquillamente senza conoscenze matematiche che vadano oltre il classico saper far di conto, che, tuttavia, un tempo rappresentava la frontiera massima delle conoscenze matematiche.

Questo ”non bisogno” di usare la matematica nella vita reale quotidiana non è strano, perché la matematica è sì ovunque, in tutto quello che facciamo, nel senso che lo descrive e ne è parte integrante! Ma questo non significa che la dobbiamo usare attivamente. C'è una differenza tra il fatto che la matematica ci aiuti a leggere e costruire il mondo intorno a noi e come noi interagiamo con il mondo concreto, reale. Cerchiamo di capire meglio.

Il mondo reale e il mondo geometrico

Le forme del mondo attorno a noi possono essere descritte attraverso la geometria. Ma esiste un concetto geometrico che ci fa capire la differenza tra teoria (matematica) e "pratica" (natura): un punto geometrico ha la caratteristica di essere adimensionale, in sostanza se immaginiamo di zoomarlo non lo vedremo mai ingrandirsi, possiamo aumentare lo zoom quanto vogliamo, ma il punto rimarrà sempre una cosa infinitamente piccola. Al contrario se proviamo a zoomare con il cellulare un punto disegnato su un foglio, lo vedremo ingrandirsi.

Il concetto matematico di punto non è legato ad una situazione concreta specifica e si riferisce a diversi tipi di “punti” che incontriamo nel nostro quotidiano:  ad esempio, se ci diamo appuntamento in una piazza ci basterà trovarci ad un paio di metri di distanza per ritenerci nello stesso punto della piazza, ma se due camion che viaggiano da Roma a Milano si fermano nella stessa stazione di servizio li consideriamo allo stesso punto del percorso anche se sono parcheggiati a 50 metri di distanza l’uno dall’altro. Nella vita reale un punto può avere dimensioni diverse, ma quando parliamo di punto ci capiamo anche senza bisogno di specificare quanto deve essere grande il punto, come se non avesse dimensioni, adimensionale come il punto geometrico. Stiamo di fatto usando un’astrazione matematica del concetto di punto.

Analogamente, una retta geometrica non è uguale alle rette concrete, reali: nessuno ha mai veramente a che fare con una retta perfettamente dritta, e tanto meno infinita. Nel mondo matematico potremmo camminare su una retta per sempre, in quello reale no, sia perché le rette concrete hanno tutte una fine, sia perché il tempo che abbiamo a disposizione è finito. Tuttavia possiamo usare il concetto astratto di retta per immaginare, progettare e realizzare cose concrete come case, strade, viaggi interstellari!

La matematica come strumento: come passare da astrazione a realtà

Insomma, come abbiamo visto, difficilmente la matematica viene utilizzata nel quotidiano, anche se è presente dappertutto! Non dobbiamo conoscerla per poterla usare, ci basta che qualcuno prima di noi l'abbia capita, utilizzata e interpretata per descrivere la natura e gli oggetti che utilizziamo. È necessario infatti avere gli strumenti per passare dal mondo astratto della matematica – dove per esempio i punti altro non sono che posizioni, ma materialmente non esistono – al mondo reale della natura – dove i punti sono reali e possono essere visti, ma possono essere descritti dalla matematica, così da essere studiati!

Riuscire a rendere il mondo attorno a noi scritto sotto forma di simboli e funzioni matematiche, lo rende interpretabile, e quindi comprensibile.