Qual è la differenza tra probabilità e statistica? Una parte dalla teoria, l’altra dai dati

Da sempre, gli esseri umani faticano a convivere con l’incertezza e cercano modi per prevedere il futuro. Se in passato si interrogavano gli oracoli, oggi ci affidiamo a strumenti più scientifici: la probabilità e la statistica. Queste due discipline, spesso confuse, cercano di quantificare l’incertezza degli eventi da due punti di vista diversi ma complementari.
La probabilità parte da un modello teorico a priori e prova a predire quanto è possibile che un certo evento accada davvero. La statistica, invece, osserva, raccoglie e interpreta i dati su un fenomeno che è già accaduto e prova a capire qual è stato il processo che l’ha generato.

In altre parole, la probabilità va dalla teoria ai dati, mentre la statistica va dai dati alla teoria. Questi due approcci, comunque, sono strettamente legati tra loro e i confini su dove finisca l’approccio probabilistico e dove inizi quello statistico sono spesso sfumati. In questo articolo vediamo quali sono le differenze tra queste due discipline e quali sono le loro applicazioni.

La probabilità parte da un modello e prevede cosa accadrà

La probabilità è la branca della matematica che misura il grado di incertezza di un evento a priori. In parole semplici, ci aiuta a capire quanto sia possibile che accada qualcosa prima che accada davvero.

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Immaginiamo di lanciare un dado non truccato: sappiamo già che ogni faccia ha la stessa possibilità di uscire, quindi la probabilità di ottenere un 5 è 1 su 6 (circa il 16,7%). Non abbiamo avuto bisogno di lanciare effettivamente il dado centinaia di volte per arrivare a questa conclusione: ci basta sapere com’è fatto il dado (ha sei facce e non è truccato) per creare il nostro modello e calcolare le probabilità teoriche di ogni lancio. Questo è proprio ciò che fa la probabilità: costruisce e studia un modello teorico e lo utilizza per prevedere cosa potrebbe accadere nel futuro.

La statistica parte dai dati e cerca di ricostruire il modello che li ha generati

Se la probabilità parte da un modello per fare previsioni, la statistica segue il percorso inverso: raccoglie, analizza e interpreta i dati reali per capire il modello che li ha generati.

Riprendiamo l’esempio del dado: se lo lanciamo 100 volte e ci esce 50 volte la faccia con l'uno e solo 10 volte ciascuna delle altre facce, possiamo sospettare che il dado sia truccato. Osservando i dati a nostra disposizione potremmo dire che la faccia con l’1 è più pesante e potremmo quindi prevedere che, al prossimo lancio, il numero 1 abbia una probabilità del 50% di uscire, mentre ciascuna delle altre facce abbia una probabilità del 10%.

Questo è ciò che fa la statistica: osserva un fenomeno, lo descrive e cerca di capire come mai sia accaduto. Se ci limitiamo a osservare e descrivere i dati, allora parliamo di statistica descrittiva. Possiamo, però, spingerci un po’ più in là e provare a prevedere cosa accadrà in futuro generalizzando ciò che abbiamo appreso dai dati. In questo caso, si parla di statistica inferenziale.

La statistica e la probabilità ci aiutano a prendere decisioni in molti ambiti diversi

Senza rendercene conto, utilizziamo entrambi questi strumenti ogni giorno. Quando diciamo “Cielo a pecorelle, acqua a catinelle”, stiamo facendo un’inferenza, cioè una generalizzazione e predizione statistica, basata sull’osservazione di eventi passati. Se invece valutiamo se conviene portare l’ombrello in base alla probabilità di pioggia fornita dal meteo, stiamo applicando un ragionamento probabilistico.

La statistica e la probabilità sono ovunque

Sono diversi gli ambiti dove statistica e probabilità sono fondamentali:

• nella politica, dove i sondaggi elettorali aiutano a prevedere il risultato delle elezioni;
• nella medicina, dove vengono usate per studiare gli effetti dei farmaci su gruppi di pazienti;
• nello sport, dove si analizzano le performance degli atleti per ottimizzare le strategie di gioco;
• nella finanza, dove si usano modelli probabilistici per valutare il rischio di un investimento e la statistica per analizzare le tendenze del mercato;
• nel gioco d’azzardo, dove si decidono le quote in base alla probabilità di un certo evento o in base alle statistiche dei giocatori e delle squadre;
• nell’intelligenzaartificiale, dove si usano per generare frasi e immagini verosimili.

In Italia, le principali istituzioni che si occupano di raccolta dati e analisi statistica sono l’ISTAT (Istituto Nazionale di Statistica), che raccoglie dati demografici ed economici, e l’ISS (Istituto Superiore di Sanità), che studia dati epidemiologici e sanitari. Raccogliere i dati, studiarli e provare a capirne le cause è fondamentale per prendere decisioni informate.