Come bucare un foglio e passarci attraverso: la spiegazione del gioco

Abbiamo a disposizione un foglio A4 e delle forbici: è possibile ritagliare il foglio in modo da riuscire a passarci attraverso? Possiamo piegarlo e tagliarlo quanto vogliamo, ma non possiamo riattaccarlo per formare un anello.

A primo istinto, quello che probabilmente verrebbe da fare è piegare il foglio in quattro e tagliare lungo i bordi così da ottenere un buco che percorra l'intero foglio, lasciandolo solo con il bordo, cioè il perimetro. In questo modo però, si ottiene un buco troppo piccolo!

Qual è quindi la soluzione? L'escamotage da usare è quello di riuscire a tagliare il foglio in modo da sfruttare tutta la sua superficie! In questo modo otterremo un bordo che non sarà lungo come il solo perimetro, cioè la somma dei lati, ma che sarà lungo quasi quanto la sua area, cioè la moltiplicazione dei lati, molto più grande!

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Per farlo, quello che dobbiamo fare è piegare il foglio a metà, e poi praticare dei tagli paralleli al lato minore alternando il punto di partenza da un lato lungo all'altro, come nell'immagine sottostante. Una volta terminato questo procedimento, vanno tagliate le estremità del foglio lungo il lato lungo per tutte le pieghe che troviamo, tranne le due estremità laterali.

A questo punto, tirano i bordi del foglio, vedremo comparire una figura molto ampia, che avrà un bordo abbastanza lungo da poterci passare attraverso! Questo semplice gioco ci mostra la differenza che c'è tra perimetro e area di una qualsiasi figura geometrica, soprattutto nel caso dei poligoni convessi come nel caso di un rettangolo come il nostro foglio.