Isoipse: cosa sono le curve di livello e chi le ha inventate

Le isoipse, o curve di livello, sono quelle linee che vediamo rappresentate sulle carte topografiche che ci permettono di comprendere l’altezza di una montagna o di un rilievo solamente guardando la carta che abbiamo davanti.

Molto utilizzate in discipline come geografia e geologia, le isoipse – e questo è il concetto fondamentale – collegano tutti i punti con la stessa quota rispetto al livello del mare. Detto in altri termini, se noi immaginassimo di camminare lungo un'isoipsa, viaggeremmo sempre alla stessa altezza, senza mai salire o scendere di quota.

Ma come sono state inventate queste linee? L’intuizione si ebbe, pensate un po’, durante degli studi per calcolare la massa della Terra.

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L’invenzione delle isoipse

Per arrivare alle isoipse, dobbiamo fare un piccolo salto indietro nel tempo e parlare della massa del nostro pianeta. Nel diciottesimo secolo stimare la massa della Terra era un interrogativo che interessava molto i geologi e fisici, e per calcolare questo valore sono stati ipotizzati diversi metodi, anche se uno in particolare sembrava essere promettente.

L’idea – contenuta nei Principia di Isaac Newton – era quella di installare un pendolo accanto ad una montagna e valutare di quanto questo si inclinasse. La gravità, infatti, agisce, tra tutti i corpi, specialmente tra corpi con molta massa (come la montagna) e corpi molto piccoli (come un pendolo). Calcolando l’inclinazione del pendolo e conoscendo la massa della montagna sarebbe stato possibile, tramite una formula, ottenere la densità e la massa della Terra.

Per fare tutti questi calcoli fu incaricato l’astronomo Nevil Maskelyne, che, dopo lunghe ricerche, decise di basare i suoi calcoli sul monte Schiehallion, nelle Highlands scozzesi. Nel 1774 per quattro mesi Maskelyne visse in tenda ai piedi di questo monte, coordinando una squadra di topografi incaricati di misurare la montagna da ogni possibile angolazione, così da poterne calcolare la massa con una certa precisione. Un calcolo del genere, come immaginerete, può rivelarsi estremamente complicato vista l’elevata quantità di misure che vanno considerate. Per svolgere il lavoro fu quindi assunto un matematico, un certo Charles Hutton.

Le carte a disposizione di Hutton non erano altro che un insieme confuso di punti e numeri sparsi qua e là, molto difficili da interpretare e da utilizzare per fare i calcoli. L’idea tanto semplice quanto geniale fu quella di collegare insieme tutti i punti posti alla stessa altezza. Improvvisamente tutto acquisì significato: bastava guardare le linee per capire sia la forma che la pendenza della montagna. Fu così che vennero inventate le isoipse!

Alla fine riuscirono a calcolare la massa e la densità della Terra?

L’inclinazione del pendolo fu minima e pari a circa 0.003°. Questa misura permise di stimare un valore di densità media della Terra pari a 4500 kg/m3, solo del 20% inferiore rispetto a quella ipotizzata attualmente di circa 5515 kg/m3. In pratica, i calcoli di Hutton permisero – con una buona approssimazione se consideriamo l’epoca – di avere un primo valore della densità del nostro pianeta, e quindi anche della sua massa! Oggi la stima per la massa è di: 5,972 × 10^24 kg.

Come si leggono le isoipse?

Abbiamo visto come sono state inventate le isoipse, ma dobbiamo anche parlare delle loro proprietà.
Le isoipse rientrano nella famiglia delle isolinee, cioè quelle linee che collegano punti dallo stesso valore.

Ce ne ne sono a decine, utilizzate nei diversi ambiti delle scienze per illustrare oggetti diversi. Le più comuni sono:

• isobare (per la pressione atmosferica);
• isogone (per il campo magnetico);
• isoiete (per le precipitazioni atmosferiche);
• isoterme (per la temperatura).

Una delle caratteristiche più importanti delle isoipse – e delle isolinee in generale – è che sono linee chiuse, quindi non hanno né un inizio né una fine, ma formano un circuito. Essendo poi le isolinee riferite a uno stesso valore, non possono mai toccarsi tra loro, fatta eccezione per rari casi (porzioni di superficie verticali, ad esempio).
La differenza di quota tra un’isolinea e la seguente è chiamata equidistanza e rappresenta – come suggerisce il nome – di quanto varia un valore tra una linea e la successiva. Se ad esempio ci sono delle isoipse con un’equidistanza di 50 metri, vuol dire che tra una e l’altra c’è esattamente quella differenza di quota. Quindi quando guardiamo una mappa topografica, quanto più le curve di livello saranno vicine, quanto più il pendio in quel punto sarà ripido e viceversa. Se consideriamo la figura sottostante, si vede bene come il lato sinistro – quello con le isoipse ravvicinate – sia molto più ripido del fianco destro.

L’equidistanza cambia in base alle necessità: avrò un equidistanza piccola per una mappatura di dettaglio e molto grande per mappature che coprono enormi aree. Solitamente varia con la scala. Una mappa ad una scala di 1:50000 l’equidistanza sarà 50 m; ad una scala 1:10000 l’equidistanza sarà pari a 10 m.
Le isolinee dopo più di due secoli dalla loro invenzione, sono tutt’oggi usate in tantissimi campi. Uno degli esempi più frequenti ce l'abbiamo sotto gli occhi tutte le volte che vediamo le previsioni meteo, con le isobare (pressione atmosferica) e le isoterme (temperatura).