L’indovinello delle due micce: come calcolare il tempo?

L'indovinello delle due micce ci chiede questo: abbiamo due micce a disposizione, ognuna delle quali, se accesa, si consuma in esattamente un'ora. Però la sua combustione non è uniforme, ma va a diverse velocità. Per capirci, dopo mezz'ora non si sarà consumata esattamente metà, bensì potrebbe essersene consumato solo un pezzettino e nella seconda mezz'ora si consuma la maggior parte della miccia. E non è neanche importante a che velocità si consumino nei diversi punti, se si consumino nello stesso modo, né quanto siano lunghe. L'unica informazione importante è che si consumano entrambe in esattamente un'ora.

Ora, noi abbiamo assolutamente bisogno di misurare 45 minuti di tempo, e abbiamo a disposizione solo queste due micce e degli accendini per consumarle. Come facciamo?

La soluzione all'indovinello delle micce

Quasi tutti, appena sentono questo indovinello, pensano a spezzare a metà le micce così da calcolare mezz'ora. Ma non funziona! Per come sono fatte queste micce, non possiamo sapere quanto tempo impieghino a consumarsi le due metà, sappiamo solo che è l'intera miccia si consuma in un'ora.

Però esiste un modo per calcolare esattamente mezz'ora… accendere una delle due micce da entrambe le parti! In questo caso siamo sicuri che le combustioni delle due estremità si incontreranno in esattamente mezz'ora, e quindi in questo caso la miccia si consumerà in esattamente mezz'ora! Non importa in che punto si incontreranno, quello dipende dalle diverse velocità a cui si consuma la miccia, l'importante è che sappiamo che tutto ciò accadrà in mezz'ora. Se così non fosse, se per esempio immaginiamo che dopo 5 minuti le due combustioni si incontrino, vorrebbe dire che se avessimo acceso una sola delle due estremità, la miccia intera si sarebbe consumata in… 10 minti!

Bene, abbiamo capito come ottenere mezz'ora. Ma noi vogliamo calcolare 45 minuti! Per fortuna, abbiamo a disposizione due micce, è tempo di sfruttare anche la seconda.
Quando accendiamo la prima miccia da entrambe le parti, accendiamo invece la seconda miccia da una sola delle due estremità. Quando la prima miccia si sarà completamente consumata, saranno passati trenta minuti e la prima miccia si sarà consumata in parte, non importa quanto, ma sappiamo per certo che la parte mancante si consumerà anch'essa in mezz'ora dato che la combustione totale avviene in un'ora.

Ed è in questo momento che accendiamo anche la seconda estremità della miccia! Così facendo, siamo sicuri che la seconda miccia impiegherà ancora 15 minuti per consumare anche la seconda parte che fino a quel momento era rimasta integra. Questo perché dopo mezz'ora, sappiamo che è rimasta "illlesa" una parte della miccia che si consumerà in mezz'ora, e quindi possiamo considerarla come una miccia che si consuma in 30 minuti. Rifacendo il ragionamento iniziale, accendendo dalle due estremità una miccia che si consuma in 30 minuti, impiegherà metà del tempo a consumarsi, quindi 15 minuti! Abbiamo così consumato entrambe le micce in esattamente 30 + 15 = 45 minuti.

Insomma, ricapitolando, la nostra soluzione è questa:

• accendo la prima miccia da entrambi i lati, mentre la seconda solo da un lato
• la prima miccia si consuma completamente in 30 minuti, mentre anche la seconda si è parzialmente consumata
• a questo punto, accendiamo anche la seconda estremità della seconda miccia
• quando la seconda miccia si sarà completamente consumata, saranno passati esattamente 45 minuti.

non perderti questo articolo

Quale dei tre interruttori accende la lampadina? La soluzione all’indovinello

Di Maria Bosco