Molti di voi l'avranno visto nel film Die Hard 3: se avete due taniche hanno una capienza di 5 litri e 3 litri e non sono dotate di scala graduata, come facciamo a misurare esattamente 4 litri servendoci di questi due recipienti e senza una scala graduata o una bilancia a disposizione? Ecco i due metodi per risolvere l'indovinello, partendo rispettivamente dalla tanica più grande a quella più piccola.
Metodo 1 – Soluzione a partire dal contenitore da 5 litri
Per comodità, chiamiamo A il contenitore da 5 litri e B quello da 3 litri. Pariamo riempiendo il contenitore A fino all'orlo e procediamo come segue:
- versiamo A in B fino a riempirlo: a questo punto A contiene 2 litri, mentre B è pieno e ne contiene 3;
- svuotiamo ora B, che rimane vuoto;
- versiamo i 2 litri di A dentro B: a questo punto A è vuoto, mentre B contiene 2 litri;
- riempiamo ora A fino all'orlo: a questo punto A ha 5 litri, mentre B ne ha 2;
- versiamo A in B fino all'orlo di B: essendo la capienza massima di B di 3 litri, A avrà perso un solo litro, rimanendo quindi con 4 litri come desiderato.
Metodo 2 – Soluzione a partire dal contenitore da 3 litri
Anche qui, per comodità chiamiamo A il contenitore da 5 litri e B quello da 3 litri. Pariamo riempiendo il contenitore B con 3 litri e procediamo come segue:
- versiamo B in A e riempiamo nuovamente B: a questo punto sia A sia B contengono 3 litri ciascuno;
- versiamo B in A fino all'orlo di A: essendo la capienza massima di A di 5 litri, B avrà perso 2 litri, quindi A avrà 5 litri e B ne avrà solo 1;
- svuotiamo A e versiamoci il contenuto di B: avremo A con 1 litro, mentre B sarà vuoto;
- riempiamo B fino all'orlo e versiamolo in A: otterremo A con esattamente 4 litri, come desiderato.
Le due soluzioni proposte sono le più brevi che si possono ottenere partendo nel primo caso dal contenitore da 5 litri, nel secondo caso dal contenitore con 3 litri. È possibile ottenere altre soluzioni più lunghe – con cioè un maggior numero di travasi – ma considerate che una qualsiasi opzione che parta da A o da B, contiene tutti i passaggi sopra riportati.