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26 Giugno 2024
7:00

L’indovinello delle due taniche, cos’è e come si risolve: la soluzione nel video

Nell'indovinello delle due taniche abbiamo a disposizione 2 recipienti da 5 e 3 litri: come si possono misurare esattamente 4 litri di acqua senza scala graduata e senza possibilità di pesarli? Lo risolviamo in questo video con tanto di spiegazione.

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L’indovinello delle due taniche, cos’è e come si risolve: la soluzione nel video
indovinello contenitori

Molti di voi l'avranno visto nel film Die Hard 3: se avete due taniche hanno una capienza di 5 litri e 3 litri e non sono dotate di scala graduata, come facciamo a misurare esattamente 4 litri servendoci di questi due recipienti e senza una scala graduata o una bilancia a disposizione? Ecco i due metodi per risolvere l'indovinello, partendo rispettivamente dalla tanica più grande a quella più piccola.

Metodo 1 – Soluzione a partire dal contenitore da 5 litri

Per comodità, chiamiamo A il contenitore da 5 litri e B quello da 3 litri. Pariamo riempiendo il contenitore A fino all'orlo e procediamo come segue:

  • versiamo A in B fino a riempirlo: a questo punto A contiene 2 litri, mentre B è pieno e ne contiene 3;
  • svuotiamo ora B, che rimane vuoto;
  • versiamo i 2 litri di A dentro B: a questo punto A è vuoto, mentre B contiene 2 litri;
  • riempiamo ora A fino all'orlo: a questo punto A ha 5 litri, mentre B ne ha 2;
  • versiamo A in B fino all'orlo di B: essendo la capienza massima di B di 3 litri, A avrà perso un solo litro, rimanendo quindi con 4 litri come desiderato.

Metodo 2 – Soluzione a partire dal contenitore da 3 litri

Anche qui, per comodità chiamiamo A il contenitore da 5 litri e B quello da 3 litri. Pariamo riempiendo il contenitore B con 3 litri e procediamo come segue:

  • versiamo B in A e riempiamo nuovamente B: a questo punto sia A sia B contengono 3 litri ciascuno;
  • versiamo B in A fino all'orlo di A: essendo la capienza massima di A di 5 litri, B avrà perso 2 litri, quindi A avrà 5 litri e B ne avrà solo 1;
  • svuotiamo A e versiamoci il contenuto di B: avremo A con 1 litro, mentre B sarà vuoto;
  • riempiamo B fino all'orlo e versiamolo in A: otterremo A con esattamente 4 litri, come desiderato.

Le due soluzioni proposte sono le più brevi che si possono ottenere partendo nel primo caso dal contenitore da 5 litri, nel secondo caso dal contenitore con 3 litri. È possibile ottenere altre soluzioni più lunghe – con cioè un maggior numero di travasi – ma considerate che una qualsiasi opzione che parta da A o da B, contiene tutti i passaggi sopra riportati.

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Maria Bosco
Creator
Sono laureata in Matematica e Ingegneria Matematica, con la grande convinzione che sia possibile rendere la matematica divertente e comprensibile. Ex-pallanuotista, amante dello sport, dopo aver lavorato nella consulenza informatica, in piena crisi dei trent’anni sono finita a lavorare in televisione per poi finalmente approdare in Geopop.
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