La situazione è questa: dentro una stanza c'è una lampadina spenta, mentre fuori dalla stanza si trovano tre interruttori diversi. La porta della stanza è chiusa e non c'è modo di vedere se, premendo uno dei tre interruttori, la lampadina si accenda. Quello di cui siamo sicuri è che uno e solo uno dei tre interruttori accende effettivamente la lampadina.
Come facciamo a scoprire quale interruttore sia quello giusto se possiamo aprire la porta una volta sola e, una volta aperta, non possiamo più toccare gli interruttori?
La soluzione all'indovinello della lampadina e dei tre interruttori
Riflettiamo un attimo sulla situazione: ci troviamo fuori dalla porta chiusa e davanti a noi ci sono i tre interruttori. Come detto nell'enunciato dell'indovinello, da fuori non abbiamo modo di capire quale degli interruttori sia quello giusto, perché la porta è perfettamente serrata e quindi la luce non passa dagli infissi. L'unica cosa che possiamo fare è armeggiare con gli interruttori e, una volta fatta la nostra mossa vincente, aprire la porta per decretare quale degli interruttori accende effettivamente la luce.
Se gli interruttori fossero soltanto due, la situazione sarebbe molto semplice! Potremmo accendere il primo e aprire la porta: in caso trovassimo la luce accesa, significherebbe che l'interruttore giusto è proprio quello che abbiamo premuto, cioè il primo. Nel caso in cui invece la luce fosse rimasta spenta, l'interruttore sarebbe il secondo, quello che non abbiamo premuto, perché come detto nell'enunciato dell'indovinello, sappiamo che uno degli interruttori accenderà sicuramente la lampadina.
Nel nostro caso, però, gli interruttori sono tre e premere un solo interruttore non ci basta! Va aguzzato l'ingegno e trovata una condizione oltre alla luce accesa che ci aiuti a differenziare i tre interruttori. Quale caratteristica potrebbe distinguere una lampadina, oltre alla luce? Se ci pensiamo, una lampadina che rimane accesa per molto tempo… scotta! Anche se va fatta una precisazione: le "nuove" lampadine a LED si scaldano molto meno delle lampadine alogene. Ma questo non significa che non producano calore! Non esistono lampadine che non producono assolutamente calore. In ogni caso, fatta questa premessa, abbiamo trovato la nostra seconda variabile: il calore della lampadina! Cosa fare quindi?
Eccoci alla soluzione dell'indovinello. Mettiamo su ON il primo interruttore e lo lasciamo acceso per qualche tempo (magari mezz'ora, per essere sicuro che anche una lampadina LED si scaldi). Una volta passata mezz'ora, spegniamo il primo interruttore e accendiamo il secondo. A questo punto entriamo nella stanza e saremo sicuri di poter capire quale dei tre interruttori sia quello giusto:
- nel caso in cui la lampadina fosse accesa, l'interruttore giusto è l'unico che si trova su ON in quel momento: il secondo;
- nel caso in cui la lampadina fosse spenta, entra in gioco il calore! Tocchiamo la lampadina: se fosse calda, l'interruttore giusto sarà il primo, mentre se fosse fredda la risposta giusta è il terzo!
Questo perché prima di entrare abbiamo lasciato per lungo tempo il primo interruttore acceso e quindi nel caso fosse stato lui quello giusto, nel tempo in cui la lampadina è rimasta accesa si è riscaldata. Se invece la lampadina è spenta e fredda, significa che non è mai stata accesa, per cui il terzo interruttore sarà quello giusto, perché non è mai stato premuto!
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