Al supermercato la fila più veloce è sempre quella in cui non siamo noi

Quando siamo in coda al supermercato generalmente tendiamo a scegliere la coda più corta, tuttavia, spesso ci sembra che le altre code, quelle più lunghe, procedano più velocemente. Ma è veramente così? Non sempre, ma non è un caso se abbiamo così spesso questa sensazione: è stato infatti dimostrato che, dovendo scegliere tra 2 code, la probabilità che quella lunga sia più veloce di quella corta può essere piuttosto alta anche quando è lunga il doppio.

Prima di tutto, in generale, se ci sono più di due code tutte più o meno della stessa lunghezza, la probabilità che riusciremo a scegliere proprio quella più veloce non sono altissime. Ad esempio se le code sono 4, abbiamo solo 1 possibilità su 4 di indovinare la coda più veloce e 3 su quattro di capitare in una delle code più lente. In pratica abbiamo il 75% delle probabilità di non capitare nella coda più veloce: la maggior parte delle volte è quindi molto probabile che ci troviamo veramente in una delle code lente, un po' come accade per le code in autostrada.

Se però le code sono solo due, più meno della stessa lunghezza, la probabilità di scegliere a caso la coda più veloce è del 50%, quindi è solo una questione di fortuna. Le cose cambiano se una coda è evidentemente più lunga dell’altra perché in questo caso generalmente si opta per la coda più corta, ma non è affatto detto che sia proprio questa quella più veloce. Infatti, se tutti i clienti in coda hanno più o meno la stessa quantità di prodotti nel carrello allora la coda più corta è solitamente anche la più veloce, ma se il numero di prodotti nei carrelli varia molto da cliente a cliente allora questo non è più necessariamente vero.

Dal punto di vista matematico il problema è stato affrontato usando il calcolo delle probabilità, ad esempio il matematico Alexander Herzog ha calcolato che se siamo in una coda di 5 persone, e l’altra coda ha 8 persone, la probabilità che l’altra coda sia più veloce è circa del 19,4 %, in pratica quasi 1 volta su 5 la coda lunga sarà più veloce. Anche se l’altra coda fosse costituita da 10 persone, il doppio della nostra, la probabilità scenderebbe ma sarebbe comunque alta, circa 9%: quasi una volta su dieci una coda di 10 persone potrebbe risultare più veloce di una coda di 5 persone.

Nel caso di una coda di 3 persone la probabilità che una coda lunga il doppio, 6 persone, sia più veloce, è ancora più alta, ovvero circa il 14.5 %.

In sostanza, è vero che generalmente la coda più corta è più veloce, ma le probabilità che accada il contrario sono piuttosto alte, abbastanza da farci pensare che sia proprio la coda più lunga ad essere più spesso la più veloce, magari proprio quando noi siamo nell’altra coda. La buona notizia è che, a differenza di quanto accade per l'effetto fila accanto in autostrada, c'è un accorgimento semplice che può eliminare la disparità tra le diverse file: basta organizzare le casse con una coda unica e il primo delle file si dirige via via verso la prima cassa libera.

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