Le immagini sono dei numeri, ecco la matematica dei pixel e la digitalizzazione delle immagini

Cosa c’entrano i numeri con le immagini digitali? Quando scattiamo una fotografia con un dispositivo digitale, come il telefono, le informazioni visive vengono convertite ed immagazzinate sotto forma di informazioni numeriche pronte per essere visualizzate in seguito. Durante l'acquisizione, infatti, l’immagine viene suddivisa in tanti quadratini, detti pixel, a cui vengono associati dei numeri in base al colore. Gli stessi numeri vengono usati, durante la visualizzazione, per ricostruire l'immagine come un mosaico fatto di tanti di pixel.

Vediamo, con un esempio dettagliato, come funzionano questi due passaggi, e spieghiamo in che modo un’immagine ben definita differisce, dal punto di vista numerico, da un’immagine poco definita.

Salvare un'immagine: convertire i pixel in numeri

Qualsiasi oggetto digitale, come le immagini, viene salvato sotto forma di dati. I dati, per essere immagazzinati, vengono sempre codificati! Vediamo come funziona per le immagini.

La prima cosa che bisogna capire è che quando si digitalizza un’immagine questa non viene acquisita come un blocco unico, ma viene suddivisa in tanti quadratini, chiamati pixel. Il dispositivo di acquisizione – come per esempio la fotocamera – analizza ogni pixel e riconosce quali sono i colori prevalenti che ci compaiono.

Nel caso delle immagini in bianco e nero viene definita una scala di grigi più o meno ampia a seconda delle necessità: nel caso più definito, la scala conta 256 valori in cui lo 0 è il nero e il 255 è il bianco, e nel mezzo si trovano progressivamente tutte le diverse sfumature. Nel caso invece delle immagini a colori, la maggior parte dei dispositivi elettronici utilizza il modello RGB, cioè Red Green Blue (Rosso, Verde, Blu). In questo caso, a ogni pixel sono attribuiti tre numeri, uno per ciascun colore, con valori che possono variare da 0 a 255 (sempre nel caso di massima definizione).

A seconda del numero di pixel utilizzato, l'immagine risulta più o meno nitida. Teniamo presente infatti che , anche quando viene mostrata su uno schermo (o stampata), l'immagine è comunque formata da "quadratini": se questi sono abbastanza piccoli il nostro occhio percepisce un'immagine fluida. Più sono i pixel utilizzati, più l'immagine risulta nitida, ma se la zoomiamo abbastanza potrà comunque rivelare i quadratini che la compongono, mentre se il numero di pixel è basso, vedremo subito dei risultati come quelli che vediamo nelle immagini sopra, senza bisogno di zoomare.

Ora, per capire il meccanismo di assegnazione dei numeri, vediamo il caso semplificato delle immagini in bianco e nero. Lo stesso ragionamento che faremo, può essere espanso al caso a colori, tenendo a mente che il ragionamento dell'assegnazione numerica andrà fatto non di un solo numero (grigio) ma tre numeri (rosso, verde, blu).

Più sono i pixel e migliore è la qualità dell’immagine

Quello che ci serve è una tabella di conversione, come quella nella figura sotto, che associa numeri diversi a diverse quantità di nero.
In questo caso, per semplificare ulteriormente le cose, abbiamo scelto di considerare solo 4 diversi livelli di colore:

• bianco, a cui abbiamo associato il numero 0;
• grigio chiaro, ovvero poco nero, associato ad 1;
• grigio scuro, un po’ più nero, associato a 2;
• nero associato a 3.

Immaginiamo di voler convertire l'immagine di una C e, per gradi, vediamo i diversi risultati a seconda del numero di pixel che vengono utilizzati.
Iniziamo con un'immagine a 16 pixel, cioè dividendo l'immagine della C in una tabella 4×4. A questo punto, assegniamo ad ogni quadratino un numero da 0 a 4 a seconda della quantità di colore nero che contiene. I 16 numeri ottenuti sono vengono memorizzati nel dispositivo, ma cosa accade quando vogliamo vedere l'immagine sul monitor? Il dispositivo elettronico che usiamo non ha più accesso all'immagine originale e può basarsi solo sui numeri che ha memorizzato: usando la stessa tabella di prima converte ogni numero in un pixel di colore uniforme ricostruendo un'immagine come nella figura sotto.

In questo caso il risultato è sicuramente poco soddisfacente. Riusciamo ad intuire che l'immagine riportata è una C, ma siamo ben lontani da una rappresentazione veritiera della figura iniziale. Il vantaggio del salvataggio a pochi pixel è che occupa pochissimo spazio in memoria!

Aumentiamo ora il numero di pixel a 100, così da acquisire una tabella 10×10. Come fatto in precedenza, assegnamo a ogni quadratino un numero da 0 a 4 a seconda di quanto nero sia contenuto nello specifico pixel. Vedete che in questo modo il risultato è una C molto sfuocata, un po' come avevamo già visto nell'immagine sopra che riportava il logo Wikipedia. Anche se il risultato sembra ancora poco soddisfacente, se rimpiccioliamo molto l'immagine di questa C, risulterà perfettamente nitida. Questo ci fa capire quanto il numero di pixel dipenda molto dalla specifica immagine e da come debba essere utilizzata. In un caso come il nostro, per esempio, utilizzare 1000 pixel poteva essere poco funzionale, andando a occupare molto spazio in più. Non sempre è necessario usare un numero alto di pixel, anche perché occupano molta memoria!

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