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Ogni tanto le cose che ci appaiono più semplici nascondono delle storie straordinarie.
Questo è il caso delle cifre che compongono i nostri numeri: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sono solo dieci ma sono in grado di comporre un numero qualsiasi. Chi le ha inventate? Com’erano?
Ricostruiamo in breve la storia di come sono nati i numeri.

La numerazione degli Antichi Egizi

Gli antichi egizi possedevano un sistema di numerazione in base dieci.

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in foto: Credits: grafiche geroglifici di Otfried Lieberknecht

Ciò vuol dire che – come vedete in figura qui sopra  – gli egizi partivano dal numero uno e gli associavano un simbolo (una riga verticale), poi associavano una linea curva al numero dieci (una sorta di archetto), un simbolo al numero cento, uno al numero mille, uno a centomila e uno al milione. In quest’ultimo caso il simbolo probabilmente rappresentava una divinità.
Quindi a seconda della quantità che dovevano rappresentare semplicemente ripetevano queste figure.

I numeri in Mesopotamia

In Mesopotamia anche i babilonesi avevano un sistema numerico basato sulla ripetizione di uno stesso simbolo, ma nel loro caso la numerazione era in base sessanta. Un piccolo segno obliquo simboleggiava il numero uno, un segno verticale il numero dieci, un segno obliquo più grande simboleggiava sessanta e un segno verticale più grande il numero 3600.

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Era particolarmente difficile per loro rappresentare numeri grandi quindi inventarono una notazione posizionale: ogni segno acquistava un valore preciso in base a dove era scritto rispetto all’intera rappresentazione del numero.

I due sistemi numerici Greci

In Grecia erano diffusi due sistemi, entrambi in base dieci:

  • il sistema attico, basato sulla ripetizione di simboli.
    I numeri da uno a quattro erano rappresentati da trattini verticali. Il cinque si scriveva con la lettera P della parola cinque, pente. Per i numeri dal sei al nove si aggiungeva a P dei trattini indicanti le unità. Per i numeri dieci, cento mille e diecimila venivano usate le lettere iniziali delle corrispondenti parole: D per deca (dieci), H per hekaton (cento), X per khilioi (mille) e M per myrioi (diecimila);
sistema attico
in foto: sistema attico
  • il sistema ionico associava invece i numeri alle lettere in ordine alfabetico e l’alfabeto era composto da 27 lettere (aggiungendo le lettere antiche sigma, coppa e sampi).
    Da uno a nove si usavano le prime nove lettere (da alpha a theta), le successive nove lettere erano usate per i multipli di dieci fino a novanta (10= iota, 90=coppa) e le ultime nove per i multipli di cento fino a novecento (100=rho, 900 =sampi).

I numeri Romani

Il sistema numerico romano, che sicuramente conoscete perché ancora oggi è utilizzato per numerare i secoli ad esempio, era piuttosto simile a quello attico. Vedete l’associazione qui in figura, una lettera ad ogni numero.

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in foto: Credits: Alberto Campiglio e Vincenzo Eugeni

Il sistema funzionava per addizione e sottrazione a seconda della collocazione delle lettere, ad esempio IV = 4 (uno si sottrae a cinque) mentre VI = 6 (uno si somma a cinque).

Le cifre arabo-indiane

Ma il sistema decimale posizionale che abbiamo in uso oggi deriva dal mix di due culture: quella indiana e quella araba.
In India, nei secoli dal 300 a.C. al 400 d.C. erano in uso sulle monete i numeri brahimi (particolarmente simili ai nostri), ovvero dei simboli unici per ogni cifra da 1 a 9. Successivamente venne introdotto un sistema molto simile di notazione posizionale nel periodo Gupta, tra il IV e il VII secolo d.C..

Prima di giungere in Europa, queste prime 9 cifre compirono un vero e proprio viaggio giungendo nel Mediterraneo arrivando agli studiosi arabi. Baghdad nell’VIII secolo era uno dei centri culturali del mondo, vi operò infatti Mohammed ibn-Musa al-Khuwarizmi, matematico e geografo persiano che scrisse un’opera di algebra tradotta in latino come De numero Indorum, ovvero Sui numeri Indiani. In questo testo spiegava nei dettagli il funzionamento del sistema numerico indiano ed è forse per questo motivo che la maggior parte di noi pensa che i nostri numeri siano esclusivamente di derivazione araba.

Al-Khuwarizmi e Fibonacci
in foto: Al–Khuwarizmi e Fibonacci. Credits a sinistra: А. Адашев

Fu Leonardo Pisano, più noto come Fibonacci (che era l’abbreviazione di “figlio di Bonacci” funzionario di Stato che aveva viaggiato verso est), a portarli in Italia. Fibonacci, dopo essere entrato in contatto con la numerazione indo-araba grazie ai viaggi del padre, ultimò la sua opera Liber Abaci nel 1202 d.C. in cui descriveva le cifre usate da queste popolazioni, insieme anche allo 0, cifra che però ha tutta una sua particolare storia.

Credits: Madden
in foto: Credits: Madden

Nonostante ciò, fu difficile inizialmente abbandonare il sistema dei numeri romani in Europa, il passaggio fu molto graduale. I numeri arabo-indiani non potevano essere raggruppati in verticale cosa a cui l’occidente era abituato tramite l’uso dell’abaco, quindi non si colsero subito i vantaggi di questo sistema.
Anche se il Liber Abaci fece grande successo, il sistema di numerazione greca, forse per questioni di vicinanza geografica, rimase in uso nelle regioni attorno all'Adriatico ancora per molti anni, mentre nel resto d'Europa per lunghissimo tempo ci fu un vero e proprio scontro tra chi voleva adottare le nuove cifre e chi voleva rimanere ai più vecchi numeri romani, ma la numerazione arabo-indiana si impose dal XVI secolo.

Articolo a cura di
Camilla Ferrario