Hai due clessidre, da 7 e 4 minuti: come misurare esattamente 9 minuti? La soluzione

Nell'indovinello delle due clessidre ci troviamo in questa situazione: siamo nel Medioevo e lavoriamo nelle cucine del castello di un potente nobile, noto per essere particolarmente esigente con i suoi cuochi. Una mattina, il nobile ci chiede di preparargli un uovo bollito esattamente per 9 minuti, né più né meno. Se sbagliamo il grado di cottura, verremo cacciati e perderemo il lavoro. Il problema, però, è che non abbiamo a disposizione un orologio. Per misurare il tempo possiamo usare soltanto due clessidre: una in cui la sabbia impiega 7 minuti per scendere e un’altra, più piccola, da 4 minuti.

Come possiamo usarle per cuocere l'uovo esattamente per 9 minuti?

La soluzione all'indovinello delle due clessidre

Se usassimo soltanto una delle due clessidre non riusciremmo a misurare esattamente 9 minuti. Con la più grande potremmo misurarne 7, mentre facendo partire due volte quella da 4 minuti arriveremmo a 8. Nessuna di queste soluzioni, però, sarebbe quella giusta, il nobile sarebbe molto scontento e ci licenzierebbe immediatamente.Dobbiamo quindi trovare un modo per combinare le due clessidre e sfruttare al meglio la sabbia al loro interno.

Per prima cosa, mettiamo l'uovo nell'acqua bollente e capovolgiamo contemporaneamente entrambe le clessidre, facendo partire il tempo.

La prima clessidra a far scendere tutta la sabbia sarà la più piccola, quella da 4 minuti. Quando nella sua parte alta non ci sarà più sabbia, sapremo che sono trascorsi esattamente 4 minuti e che, di conseguenza, nella parte alta della clessidra da 7 minuti ci sarà ancora sabbia sufficiente per altri 7 – 4 = 3 minuti.

A questo punto, capovolgiamo la clessidra da 4 minuti, facendola ripartire, e lasciamo scorrere la sabbia in entrambe le clessidre. Una volta che anche la parte alta della clessidra più grande si sarà svuotata, in totale saranno passati 7 minuti dall'inizio della cottura. Cioè, da quando avevamo fatto ripartire la clessidra più piccola, sono trascorsi esattamente 3 minuti. Quindi noi sappiamo che nella clessidra più piccola ora è rimasto soltanto un minuto di sabbia da far scendere, perchè la clessidra è da 4 minuti e ne sono trascorsi 3.

Ora capovolgiamo la clessidra da 7 minuti e lasciamo che la sabbia scorra in entrambe. Quando la parte alta della clessidra più piccola sarà nuovamente vuota, sapremo che sarà trascorso esattamente un minuto. Cioè, in totale saremo arrivati a 8 minuti di cottura. In questo momento, nella clessidra più piccola tutta la sabbia sarà in basso, ma in quella da 7 minuti la sabbia sarà divisa così: 6 “minuti di sabbia” in alto e 1 “minuto di sabbia” in basso.

Qui c’è il passaggio decisivo: se ora capovolgiamo nuovamente la clessidra da 7 minuti, ci troveremo con una clessidra che deve far scendere esattamente un minuto di sabbia. Siccome sono già passati 8 minuti dall'inizio della cottura, ci basterà aspettare che questa quantità di sabbia scenda completamente per arrivare ad esattamente 9 minuti dall'inizio della cottura.

Possiamo finalmente togliere l'uovo dal fuoco e servirlo al nobile, il nostro lavoro è salvo!

non perderti questo video

L’indovinello delle due micce: come calcolare il tempo?