Se avete visitato Londra almeno una volta nella vita, non potete non aver visto il Millennium Bridge! Inaugurato nel 2000 dopo 4 anni di costruzione, è uno dei ponti pedonali iconici londinesi che consente l'attraversamento del Tamigi offrendo una vista mozzafiato nel suo tragitto, che collega la zona di Bankside con la City. Rappresenta il primo ponte pedonale per l'attraversamento del celebre fiume e oggi è utilizzato migliaia di volte al giorno dai londinesi e dai tanti turisti che affollano le strade della città. Non tutti però conoscono parte della storia che ha portato, in corso d'opera, ad alcune modifiche della struttura: il ponte infatti oscillava troppo per via di un fenomeno fisico chiamato risonanza: per intenderci, lo stesso che fa rompere i bicchieri. La marcia dei pedoni, infatti, aveva una frequenza molto simile a quella di risonanza della struttura stessa. Questo problema costrinse le autorità furono costrette a chiuderlo al pubblico.
La struttura del Millenium Bridge
Il ponte consente l'attraversamento delle due rive del Tamigi per una luce totale di 325 m – che sale a 332 m se si considerano i punti di ancoraggio dei cavi, suddivisa in 3 campate rispettivamente di 144 m (centrale), 80 e 108 m (laterali), tramite l'ausilio di due piloni posizionati sul fondale del Tamigi stesso. Stiamo parlando di una struttura sospesa ma inusuale, in quanto i cavi principali su cui è sospeso il ponte hanno una forma "parabolica" molto tesa, a differenza di quello che accade in un classico ponte sospeso – come lo sarà ad esempio quello sullo Stretto di Messina – dove il cavo ha un andamento più "morbido".
Il principio di funzionamento resta però invariato: l'impalcato è sospeso su 4 cavi su ogni lato che – come si fa con uno stendino – permettono di reggere il peso della struttura e delle persone che ci transitano, fino a riportare queste azioni alle strutture di fondazione, tramite i piloni. Il risultato è che avendo cavi molto tesi i piloni non hanno altezze considerevoli e questo giova complessivamente a mantenere un ponte con una vista libera da ostacoli.
Il problema delle oscillazioni orizzontali
Nei primi giorni successivi alla sua inaugurazione, tra il 10 e il 12 giugno 2000, sono state stimate circa 100.000 persone nella percorrenza del tratto pedonale. Il consistente affollamento ha portato a sviluppare vistose oscillazioni orizzontali del ponte, tanto importanti da portare le persone a reggersi ai corrimano presenti! Le ampiezze di oscillazioni stimate erano nell'ordine dei 10 cm. Il ponte fu quindi cautelativamente chiuso al transito, in quanto il fenomeno manifestatosi era inatteso ai progettisti e questo mise le basi per un'estesa campagna investigativa.
Attenzione: il problema non era relativo ad un possibile collasso strutturale quanto piuttosto alla mancanza di confort da parte di chi ci camminava sopra.
et al., 2005.
Il fatto singolare che si manifestò su questa struttura non fu l'oscillazione di per sé, bensì la direzione di oscillazione del ponte. Infatti, è sufficientemente noto agli addetti ai lavori che la marcia di pedoni può causare importanti problemi di oscillazione in senso verticale di un ponte, ma nessun documento tecnico fino ad allora conosciuto aveva mai osservato possibili oscillazioni orizzontali di una struttura per effetto di una marcia di pedoni, che per loro natura sviluppano forze prevalentemente verticali!
Cosa è accaduto? In sostanza, durante la marcia un pedone trasferisce al ponte sia una forza verticale che una forza orizzontale. Sebbene questa seconda sia poco rilevate in generale, causa comunque impercettibili oscillazioni orizzontali della struttura. Nel trasferire queste oscillazioni, appare naturale che la struttura cominci a forzare la marcia del pedone in un determinato modo, in quanto chi è in marcia si sente più in equilibrio seguendo involontariamente i movimenti del ponte. Questo però causa un effetto amplificativo delle forze trasmesse in orizzontale al ponte, che vengono trasferite con una frequenza pari a quella "naturale" della struttura: ecco che il fenomeno va in risonanza e viene spaventosamente amplificato! Le analisi effettuate a valle dei giorni di apertura, hanno dimostrato un numero tra 150 e 200 pedoni in marcia come critico per l'innesco della risonanza in oscillazioni orizzontali della struttura.
La soluzione al problema dell'oscillazione
Gli ingegneri coinvolti nel progetto migliorativo proposero l'installazione di dispositivi smorzanti in grado di attenuare sensibilmente le oscillazioni osservate. La soluzione quindi non elimina il problema, che comunque rimane li latente, ma aumenta il numero di pedoni in grado di innescarlo ad una soglia così alta che risulta essere praticamente impossibile vederlo oscillare di nuovo
Il problema riscontrato sulla struttura del Millenium Bridge ha permesso di studiare particolari fenomeni di risonanza non predetti durante la fase di progettazione, mettendo in evidenza un fenomeno apparentemente nuovo e collegato in qualche modo alla geometria del ponte. Tuttavia, dopo questo evento si sono registrati problemi similari su svariate strutture esistenti: la forma del ponte dunque non ha influenza sul fenomeno, che pare invece esserci sempre. Il fatto discriminante dimostrato, invece, è il comportamento non graduale di crescita delle oscillazioni, che risultano innescarsi vistosamente solo al raggiungimento di un numero critico di pedoni in percorrenza: il Millennium Bridge, quindi, ha avuto solo la sfortuna (o fortuna!) di essere stato sin da subito troppo gettonato nella sua percorrenza.
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