Indovinello dei quattro cappelli: cos’è e come si risolve l’enigma dei 4 condannati a morte

L'indovinello dei quattro cappelli è noto anche come l'indovinello dei quattro condannati a morte ed è un test di logica semplice ma intricato.
La situazione è questa: a quattro condannati a morte viene data un'ultima possibilità per salvarsi. Vengono dati loro quattro cappelli – due bianchi e due neri – e vengono disposti in fila davanti ad un muro nel seguente modo: il condannato A vede davanti a se B e C, il condannato B vede C, mentre C e D vedono solamente il muro davanti a se, ciascuno da un lato diverso.

I cappelli sono disposti sopra i condannati come in figura: A bianco, B nero, C bianco e D nero. Tuttavia nessuno dei quattro condannati sa il colore del proprio cappello.
Per potersi salvare, almeno uno di loro deve indovinare il colore del proprio cappello, considerando che se sbaglia, saranno tutti condannati.

Quale dei quattro condannati può, sempre senza dialogare tra loro, indovinare il proprio colore salvando così la vita a tutti?

La soluzione all'indovinello dei quattro cappelli

Partiamo con l'escludere C e D, perché entrambi vedono davanti a loro soltanto il muro e non hanno per questo alcuna indicazione né sul proprio colore del cappello, né su quello degli altri.
Per quanto riguarda B, il condannato vede davanti a sé un cappello bianco, ma sapendo che sono due bianchi e due neri, non è in grado di stabilire il proprio colore.

Infine, A vede davanti a sé sia B che C, cioè un cappello bianco e uno nero. Questo purtroppo non lo aiuta a rispondere, perché non sapendo il colore del cappello di D, per quello che sa A potrebbe avere il cappello sia nero che bianco. Se invece avesse avuto davanti a sé due cappelli neri o due cappelli bianchi, avrebbe potuto rispondere con certezza il proprio colore, sapendo che i cappelli sono, appunto, due per colore.

Ed è proprio qui che sta la soluzione! Inizialmente nessuno dei quattro condannati risponde, perché come abbiamo detto nessuno può dire con certezza il proprio colore. Per questo il condannato B, sentendo che A non risponde, capisce che A non sa stabilire di che colore porta il cappello. Questa incertezza da parte di A, fa capire a B che A non vede davanti a se due cappelli dello stesso colore, bensì di due colori diversi.

Da questa intuizione, B capisce di avere il cappello del colore opposto a C, e dunque risponde correttamente di avere addosso un cappello nero, salvando così tutti i condannati.

In conclusione: se B e C hanno cappelli dello stesso colore A può dedurre il colore del proprio cappello e liberare tutti; in caso contrario, il silenzio di A permette a B di dedurre che il proprio cappello è diverso da quello di C. In entrambi i casi è possibile per i quattro condannati ricevere la grazia!

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