Su di un foglio a quadretti ci sono 9 punti disposti a formare un quadrato. È possibile unire tutti e 9 i punti utilizzando solo 4 linee e senza mai sollevare la penna? Questo problema può apparire semplice, ma spesso richiede un po' di tempo prima che si riesca a trovare la soluzione. È "colpa" della diffusa volontà di trovare uno schema preciso nella disposizione di questi punti, che visibilmente formano un quadrato. Grazie al pensiero laterale possiamo però risolvere questo rompicapo con 4 linee, ma anche – con soluzioni più ingegnose – con 3 linee e addirittura con una sola linea!
Come funziona il rompicapo: la ricerca di uno schema
Sul foglio abbiamo 9 punti disposti ordinatamente in un qudrato e ci viene chiesto di unirli con un massimo di 4 linee unite tra loro, cioè senza mai staccare la penna e senza tornare sui propri passi, cioè ricalcare linee già tracciate.
Dopo qualche tentativo riusciamo senz'altro a unire tutti i puntini, ma apparentemente non c'è una soluzione che ci permetta di farlo con meno di 5 linee.
La soluzione arriva da un'intuizione spesso fondamentale nella risoluzione di problemi logici, e non solo! Nei tentativi sopra riportati, infatti, è stata seguita una regola che in realtà non è mai stata esplicitata: non uscire dai bordi del quadrato. Questa premessa non fa parte del rompicapo: è il nostro stesso cervello a imporcela.
La soluzione del problema dei 9 punti: uscire dal bordo del quadrato
Una volta abbandonata la “regola” – innesistente – di rimanere nel quadrato, la soluzione arriva in modo abbastanza immediato:
Esistono poi soluzioni ancora più argute e affascinanti. Per esempio, abbandonando anche l'ipotesi che i punti abbiano un raggio trascurabile, e dunque riconoscendo che in realtà sono dei cerchi non puntiformi, è possibile risolvere il rompicapo disegnando soltanto 3 linee inclinate quanto basta per passare attraverso ciascun puntino. Man mano che i punti vengono disegnati più piccoli, più queste linee dovranno essere sempre meno inclinate, facendole incontrare sempre più distanti dal quadrato.
Ancora più intrigante è una soluzione che abbandona un'altra ipotesi implicita: quella che il quadrato si trovi su un piano! Disegnando i puntini su un foglio e avvolgendolo su sé stesso come per formare un tubo, la curvatura della superficie ci consente di utilizzare – sempre sfruttando il “trucco” della dimensione non perfettamente puntiforme dei cerchietti – una sola linea a spirale per unire tutti e 9 i punti.
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