Solo una persona su 10 riesce a risolverlo: cos’è il test di Wason

Il test di Wason, o compito di selezione di Wason, è un rompicapo logico che si basa su 4 carte, ognuna delle quali riporta una lettera su una faccia e un numero sull'altra. Le carte sono appoggiate su di un tavolo, per cui è possibile vedere una sola faccia. L'indovinello consiste nel decretare quali e quante carte sia necessario girare per controllare se sia vera o falsa la seguente frase: “Se una carta ha una vocale su di una faccia, sull'altra avrà un numero pari”.
Così su due piedi potrebbe sembrare banale, eppure quando Wason formulò il test nel 1966, meno del 10% degli intervistati riuscì a rispondere correttamente. Cambiando però la formulazione dell'indovinello, ma non la sostanza, la percentuale di individui in grado di risolvere il test cresce molto. Ma come mai? Questo rompicampo è utile anche per aiutarci a riflettere su alcuni concetti base del ragionamento deduttivo condizionale.

La formulazione del test di selezione di Wason

Su di un tavolo sono presenti 4 carte di cui è visibile – quindi – una sola faccia. Sappiamo che ogni carta riporta una lettera su di una faccia e una cifra sull'altra. Ora, prestiamo attenzione alla seguente affermazione:

Se una carta ha una vocale su di una faccia, sull'altra avrà un numero pari.

Quante e quali di queste carte è necessario girare per decretare se la frase in questione sia vera o falsa?

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Questo test, seppur logico, fu formulato nel 1966 dallo psicologo cognitivo Peter Cathcart Wason con l'intento di studiare la psicologia del ragionamento condizionale, cioè ragionamenti del “se … allora …”. In questo caso “se c'è una vocale da una parte allora c'è un numero pari dall'altra”. Ma questo tipo di ragionamento è meno intuitivo di quanto sembra, tanto che la maggior parte delle persone non rispondere correttamente al test di Wason.

La risposta sta nella difficoltà del nostro ragionamento di tradurre le formule logiche nel nostro linguaggio naturale. Per capirci, la formulazione originale del test di Wason – che vediamo sopra con E,K,4,7 – risulta astratta e, quindi, difficilmente comprensibile. Ma se ne modifichiamo la forma lasciando inalterata la richiesta il test diventa improvvisamente estremamente facile.

Vediamolo attraverso la soluzione del test e una sua possibile formulazione più concreta.

La soluzione del test di Wason

La maggior parte degli intervistati risponde al test affermando che occorre girare soltanto la E, oppure E e 4. Questa però non è la soluzione corretta. Molti infatti tendono a pensare che se ci viene richiesto che dietro a una vocale ci sia un numero pari, allora deve essere vero anche l'opposto, cioè se da una parte ho un numero pari allora dall'altra parte dovrò per forza avere una vocale. Ma la richiesta del test non dice questo! Tecnicamente, questa è la confusione tra “se … allora …” e “… se e solo se …”. La nostra affermazione non viene in alcun modo invalidata dalla presenza di una consonante con un numero pari.

La soluzione corretta è E e 7. Vediamo perché.

Se dietro alla E si trova un numero dispari, la frase risulta chiaramente falsa. Ma questo vale anche se troviamo una vocale dietro il 7, perché avremmo una vocale con un numero dispari! Insomma, è necessario girare il 7 perché se trovassimo una vocale allora questo invaliderebbe la richiesta che dunque sarebbe falsa, anche se dietro alla E ci fosse un numero pari.

Cerchiamo di capire meglio la soluzione attraverso la seguente tabella:

La seconda condizione necessaria per validare o invalidare la richiesta non viene quasi mai azzeccata, mentre come abbiamo detto viene spesso affermato che sia necessario girare il 4.

Come mai? Questo fatto è dovuto a un errore comune di ragionamento, cioè un bias che tendiamo a commettere nel ragionamento condizionale.

I bias del pensiero condizionale

Come abbiamo detto, il pensiero condizionale è un ragionamento del tipo:

Se «p» allora «q». Formulazione logica: p → q

cioè prendendo un esempio pratico e banale “Se è primavera (p), allora ci sono le rondini (q)”.

La condizione p → q viene spesso erroneamente frainteso come un ragionamento bicondizionale p ↔ q, cioè come fosse p → q e q → p. Questo tipo di fraintendimento è molto comune quando le condizioni sono astratte, come nel caso del test di Wason originale. Per questo motivo, in molti sono portati a pensare che sia necessario girare la carta che raffigura un 4, e questo proprio perché stiamo cercando di decretare se è vero che q (4, numero pari) → p (vocale), ma questa condizione non ci è stata richiesta.

Il bias che abbiamo appena visto diventa invece raro quando le condizioni sono concrete: siamo perfettamente in grado di capire che se è primavera, allora ci sono le rondini (p → q), mentre la presenza di rondini non presuppone per forza che siamo in primavera (non necessarietà di q → p).

Il test di Wason in forma concreta è facile

Come abbiamo detto, il ragionamento condizionale diventa molto più semplice quando associato a qualcosa di concreto. Vediamo allora la versione di Griggs e Cox del test di Wason, che pone le sue condizioni riguardanti le carte da girare in forma concreta, partendo dalla frase:

Se una persona sta bevendo birra (p), deve avere più di 19 anni (q).

In questo caso, le carte da girare sono intuitivamente la prima (vogliamo controllare se il ragazzo di 16 anni sta bevendo birra) e l'ultima (vogliamo controllare se chi sta bevendo birra ha meno di 19 anni). A livello logico, anche qui stiamo controllando che sia vero p → q, ma in questo caso la risposta non deriva strettamente da regole logiche, bensì dalla concretezza del problema.

La logica vera e propria, infatti, è più formale che razionale. Spesso viene confuso il concetto di logica formale con quello di ragionevolezza, cioè la logica materiale. La logica è infatti una specifica branca della matematica che studia la struttura del pensiero e le leggi che regolano ragionamenti e dimostrazioni in modo formale, ed è molto diversa da quella che consideriamo logica materiale. Un breve esempio di questo concetto è il paradosso del mentitore, che riguarda la frase “Sto mentendo” e la sua contraddizione logica formale, ma non materiale! A livello di ragionevolezza pratica, siamo capaci di “risolvere” il paradosso, mentre da un punto di vista formale non vi è soluzione.