Perché pesiamo di più ai poli che all’equatore?

Si può davvero pesare di più o di meno in base al luogo in cui ci si trova? Sì, anche se di poco. Ipotizziamo di fare un viaggio davvero insolito: prendiamo un aereo all’equatore e attraversiamo l’emisfero boreale per raggiungere il Polo Nord. Prima però dobbiamo pesarci e poi una volta atterrati, sempre con la stessa bilancia (dato che siamo scienziati e vogliamo fare le cose per bene) ci pesiamo nuovamente. Il valore che leggiamo sulla bilancia cambia? Sì, i risultati parlano chiaro: ai poli (nord o sud che siano) pesiamo di più che all’equatore anche se la nostra massa non cambia… ma perché? È tutta colpa della forma ellissoide e dell’accelerazione centrifuga della Terra.

Il peso cambia per colpa della rotazione

Il peso di un oggetto è la sua massa per l’accelerazione di gravità (P = mg). Questo è quello che ci insegnano a scuola e che leggiamo sui libri… e fin qui tutto ok.
La massa è una proprietà intrinseca di un corpo ed è sempre uguale in tutto l’universo, invece l’accelerazione di gravità (g) no (tant’è vero che quella sulla Luna è diversa da quella sulla Terra, per esempio).

Il problema del diverso peso sussiste quando diamo per scontato che l’accelerazione di gravità sia uniforme in tutto il globo e pari a 9,81 m/s². Non è quindi un problema di massa, bensì di accelerazione di gravità dovuto alla forma della Terra.

Sappiamo bene che la Terra non è uniforme: nel complesso possiamo dire che è più schiacciata ai poli e più “larga” all’ equatore, non è perfettamente sferica anche se spesso la vediamo rappresentata così per praticità. Ma a cos’è dovuto questo effetto? Alla rotazione terrestre. 

Visto che la Terra è in rotazione, l’accelerazione centrifuga (quella forza che tende a “sparare” fuori gli oggetti che ruotano) modifica il valore dell’accelerazione di gravità: ciò vuol dire che quel famoso 9,81 m/s² non è valido ovunque ma dipende da dove ci troviamo. Ai poli, g vale in media 9,83 m/s² mentre all’equatore g si aggira attorno ai 9,78 m/s².

Ai poli questo valore è maggiore rispetto a quello che misureremmo all’equatore per colpa dell’effetto di rotazione terrestre. Quantitativamente parliamo di una variazione minima, ma comunque misurabile: ai poli “aggiungiamo” 0,5 % circa di peso extra, anche se la nostra massa non cambia. Potremmo riassumere dicendo che trovandoci più vicino al centro di gravitazione terrestre, ai poli subiamo maggiormente la gravità rispetto all’equatore, dove siamo più lontani rispetto ad esso. Questo perché quanto più ci si allontana da una massa, tanto minore è la gravità che essa esercita su di noi (e che noi esercitiamo su di essa). Inoltre l’effetto dell'accelerazione centrifuga all’equatore contrasta leggermente l’attrazione gravitazionale, diminuendone l’intensità.

Concludiamo il discorso con un’ulteriore domanda: se ci pesassimo a terra o su un aereo, cambierebbe comunque qualcosa? Certo. Dato che la distanza dalla Terra rende l'attrazione più debole, ad alta quota pesiamo meno, come se fossimo ai poli.

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