Qual è la vera forma della Terra? Dall’ellissoide di rotazione al geoide

Sono numerose le prove che dimostrano la sfericità della Terra, anche se è da notare che il nostro pianeta non è perfettamente tondo. Infatti, in base al grado di approssimazione che si vuole mantenere, la Terra può essere considerata una sfera, un geoide, oppure un ellissoide di rotazione. Vediamo nel dettaglio cosa sono queste forme e perché tutte, in qualche modo, possono essere associate alla Terra.

Come approssimare la forma della Terra: la geodesia

La geodesia è la disciplina che studia gli aspetti fisici e matematici della Terra. Il suo obiettivo è quello di definire la forma e le dimensioni della Terra, come misurarla e come rappresentarla. La forma del nostro pianeta, però, è molto complessa e la geodesia ha il compito di studiarla creando dei modelli che permettano di rappresentarla al meglio in modo matematico.

Per rappresentare la Terra "in modo matematico", la geodesia cerca di individuare quale solido geometrico è più simile alla forma reale della Terra, così da poterlo utilizzare nei calcoli sulla superficie terrestre. I solidi geometrici sono figure i cui punti stanno in uno spazio tridimensionale, sono caratterizzati quindi da tre dimensioni: l'altezza, la larghezza e la profondità. Quindi, ogni solido possiede una superficie e un volume.

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A questo punto potrebbe sorgere la domanda: perché è necessario usare un solido geometrico per fare calcoli sulla superficie terrestre? Perché ad ogni solido geometrico corrisponde una formula che lo definisce, in modo che se ne possano calcolare le caratteristiche. Infatti, ogni solido geometrico ha una rispettiva formula per calcolarne il volume e la superficie. La Terra, invece, ha una forma troppo complessa per essere definita matematicamente, per questo è necessario approssimarla a un solido geometrico, in modo tale da poter calcolare le sue dimensioni in modo matematico e determinare la posizione esatta dei punti sulla sua superficie.

La Terra da sfera a geoide

Una prima approssimazione della forma della Terra proposta dalla geodesia è la sfera. Già dal III secolo a.C. alcuni studiosi avevano sostenuto che la Terra fosse sferica. A sostegno di questa tesi portarono anche numerose prove. Per esempio la scomparsa progressiva degli elementi sull'orizzonte o, viceversa, la comparsa all'orizzonte prima degli elementi più alti, come le montagne, e solo da una distanza minore quella degli elementi più bassi, come gli edifici.

In realtà la Terra è piuttosto lontana dall'essere sfera perfetta: la sua forma dipende da molteplici forze in gioco, tra cui le forze legate ai moti del pianeta. Ad esempio, a causa del moto di rotazione terrestre, cioè del moto che la Terra compie girando su sé stessa, il nostro pianeta è leggermente schiacciato ai poli e rigonfio all'equatore. Infatti, il raggio terrestre all'equatore è 6378 km, mentre ai poli è 6356 km con una differenza di 22 km. Inoltre, la superficie della Terra non è perfettamente liscia, ma ci sono montagne e depressioni oceaniche. La forma della Terra è quindi unica e molto irregolare e per questo il solido che meglio la rappresenta è definito geoide.

Data la forma molto complessa e irregolare della Terra, il solido che ne descrive meglio la forma è il geoide. Il geoide è definito come "la superficie media degli oceani che tende a disporsi secondo una superficie equipotenziale del campo di gravità". Questa definizione molto complessa indica semplicemente un solido che segue la distribuzione delle masse sul Pianeta: dove sono presenti le montagne il geoide sale, mentre dove ci sono le depressioni scende, mantenendo sempre la sua superficie perpendicolare alla direzione della forza di gravità.

Quindi, il geoide è il solido meno approssimato e più preciso per rappresentare la forma della Terra, riuscendo ad adattarsi meglio alle sue irregolarità. Però, sebbene a livello concettuale sia abbastanza semplice da comprendere, il geoide è molto difficile da definire matematicamente: non esiste nessuna formula matematica che ne definisce le caratteristiche. Ciò significa che non esiste alcuna formula in grado di calcolarne il volume o la dimensione della superficie.

Questo rappresenta un problema per la geodesia, perché rende impossibile utilizzarlo come solido per fare delle misure sulla superficie terrestre. Per cui, seppur molto accurato, il geoide è troppo complesso e la forma della Terra viene rappresentata da un altro solido: l'ellissoide di rotazione.

La Terra come un ellissoide di rotazione

L'ellissoide di rotazione, al contrario del geoide, è un solido che si può descrivere in termini geometrici, quindi:

• è possibile definirlo attraverso una formula matematica;
• esistono formule per calcolarne il volume e la superficie.

In particolare, l'ellissoide di rotazione è il solido descrivibile in termini geometrici che meglio approssima la superficie terrestre. Come si può capire dal nome, questo solido è un solido di rotazione: cioè è il risultato della rotazione di una figura piana, che quindi per crearlo ruota su sé stessa.

Sebbene il geoide sia più simile alla reale forma della Terra, l'ellissoide di rotazione viene spesso usato per descrivere la forma terrestre perché è molto più semplice da definire e approssima la forma della Terra meglio della sfera, in quanto tiene conto dello schiacciamento ai poli e del rigonfiamento dell'equatore: l'ellisse di riferimento è quella con il semiasse equatoriale più lungo di quello polare.

Per queste ragioni è stato adottato dalla geodesia come solido rappresentativo della forma terrestre. Infatti, essendo più semplice da definire, è possibile usare l'ellissoide per fare calcoli e misure del nostro pianeta. Ad esempio, è possibile misurare l'estensione della superficie terrestre o localizzarne i punti con precisione, grazie alla creazione di coordinate geografiche.

Le dimensioni della Terra e le coordinate geografiche

L'utilizzo di un solido geometrico definibile matematicamente per rappresentare la Terra ha permesso alla geodesia di calcolarne le dimensioni. Ovviamente parliamo di numeri grandissimi: la superficie terrestre è grande circa 510.100.000 km², mentre il suo volume è circa mille miliardi di chilometri cubici. L'ellissoide di rotazione ha anche permesso lo sviluppo di un sistema di coordinate sulla superficie terrestre: Conoscendo la formula che approssima al meglio la superficie della Terra, è stato possibile disegnare una griglia sulla superficie terrestre formata da linee chiamate meridiani e paralleli. Il conteggio di queste linee immaginarie permette di usare coordinate angolari grazie alle quali si può stabilire una corrispondenza univoca per ogni punto sulla Terra.