Cos’è l’equazione di Drake, la formula per stimare quanto siamo soli nella galassia

L'equazione di Drake è una formula stilata nel 1960 dall'astronomo statunitense Frank Drake per stimare, in funzione di diversi parametri, il numero di civiltà intelligenti nella Via Lattea in grado di comunicare con noi in questo momento. L'importanza di questa formula matematica, popolarizzata dal grande astronomo e divulgatore Carl Sagan, sta non tanto per la sua effettiva capacità predittiva ma nel fatto che riesce a fornire un quadro concettuale quantitativo per discutere in maniera scientifica sul tema del contatto con eventuali civiltà aliene e, più in generale, sull'eventualità di essere o meno soli nell'universo.

Come è fatta l'equazione di Drake

Francis Drake era un giovane radioastronomo attivo presso il National Radio Astronomy Observatory in West Virginia, dove osservava le atmosfere dei pianeti del sistema solare. In parallelo, soddisfacendo il proprio interesse nei confronti di ipotetiche civiltà extraterrestri, aveva ottenuto l’incarico di ricercare segnali radio extraterrestri. Inizialmente egli tenne questa ricerca segreta, per evitare imbarazzi. Incoraggiato dalle ricerche contemporanee di Giuseppe Cocconi e Philip Morrison sul tema, decise in seguito di pubblicizzare il proprio progetto, che tuttavia mai avrebbe osservato alcun segnale extraterrestre. Nel frattempo, per stimare la probabilità di un’osservazione, aveva elaborato la celebre equazione che tuttora porta il suo nome:

N = R_* · f_p · n_e · f_l  · f_i · f_c · L

I vari simboli nell'equazione rappresentano i vari "passaggi" che devono verificarsi affinché noi possiamo ricevere :

• N è il numero che siamo interessati a valutare, ossia il numero di civiltà nella nostra galassia che possono mettersi in contatto con noi.
• R_* rappresenta il tasso di formazione di stelle, ossia il numero di stelle che si formano nella Via Lattea ogni anno. Per avere civiltà in grado di comunicare, infatti, la prima cosa che serve è una stella madre.
• f_p è la frazione di stelle che hanno dei pianeti in orbita intorno a sé. Senza pianeti, infatti, non può svilupparsi alcuna forma di vita.
• n_e è il numero di pianeti abitabili che si forma in media per ogni stella che abbia intorno a sé un sistema di pianeti. Siamo interessati infatti soltanto i pianeti che presentano condizioni tali da ospitare delle forme di vita.
• f_e è la frazione dei pianeti in cui la vita si è effettivamente sviluppata.
• f_i è la frazione di civiltà sviluppate tra le forme di vita. Per stabilire una comunicazione servono civiltà sufficientemente evolute.
• f_c è la frazione di queste civiltà tecnologicamente in grado di inviare dei segnali nello spazio.
• L è il tempo (in anni) durante il quale le civiltà intelligenti possono inviarci dei segnali.

Quanto è probabile un contatto extraterrestre?

La prima cosa che si nota osservando l'equazione di Drake è che molti dei parametri che contiene sono estremamente difficili da valutare. Alcuni li conosciamo bene: per esempio, sappiamo con precisione quante stelle si formano nella Via Lattea in un anno (1-3) e la frazione di queste dotate di pianeti (praticamente tutte). Ma più andiamo avanti con i termini dell'equazione, più diventa difficile assegnare loro un valore. Manca al momento un modo scientificamente accurato per calcolare la probabilità di sviluppo e la durata di civiltà tecnologicamente avanzate, delle quali non abbiamo alcun esempio al di fuori del nostro, e quindi di stimare gli ultimi termini dell’equazione.

Per cominciare, non sappiamo quanto sono rari i pianeti abitabili. Si può stimare, per esempio, che meno del 20% delle stelle ospiti pianeti abitabili. Sappiamo ancora meno qual è la probabilità che su un pianeta abitabile si sviluppi effettivamente la vita. Anche qui non abbiamo statistiche: conosciamo vita soltanto sulla Terra!

Gli ultimi fattori sono ancora più complicati da stimare: siamo essenzialmente nel campo del tirare a indovinare. Di certo però il fatto che gli uomini sono l’unica civiltà evoluta comparsa sulla Terra, un pianeta che sorge nella regione della Via Lattea più protetta dalle esplosioni di nova e la cui orbita è stabilizzata dalla presenza di un satellite di grandi dimensioni come la Luna, può far pensare che si tratti di un fenomeno raro in quanto necessità di condizioni favorevoli e stabili.

Per quanto riguarda la durata di queste civiltà, infine, si può ipotizzare che una civiltà molto avanzata riesca a sopravvivere a lungo e a dominare la regione di universo in cui si trovano (come suggerito dalla scala di Kardashiev), che però si scontra con il cosiddetto paradosso di Fermi: se esistono civiltà in grado di dominare un’intera galassia, come mai nessuna si è messa in contatto con noi? Oppure potremmo seguire l’idea di Carl Sagan secondo cui l’avanzamento tecnologico porti con sé il rischio di autodistruzione, che quindi limita la durata delle civiltà avanzate.

In conclusione, quindi, non siamo in grado al momento di calcolare il valore di N. A seconda del nostro grado di “ottimismo” o “pessimismo”, possiamo arrivare a valori che vanno da frazioni di miliardesimo (quindi sostanzialmente zero) fino a decine di milioni. Nonostante ciò, l’equazione di Drake da decenni mantiene la propria credibilità in quanto costituisce un metodo semplice per capire quali fattori occorre studiare per determinare la probabilità di incontri extraterrestri.

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