Come abbiamo dimostrato che la Terra ruota su se stessa: l’esperimento del pendolo di Foucault

Lunedì 8 gennaio si celebra in tutto il mondo la giornata della rotazione terrestre in onore dell'anniversario della prima dimostrazione pubblica del pendolo di Foucault a Parigi nel 1851. Il pendolo di Foucault è un dispositivo ideato dal fisico francese Jean Bernard Leon Foucault proprio per dimostrare sperimentalmente la rotazione della Terra sfruttando la forza di Coriolis.

Come è fatto il pendolo di Foucault

La prima esibizione pubblica del pendolo di Foucault avvenne nel 1851 all'osservatorio di Parigi, seguita qualche settimana dopo dalla sua più famosa incarnazione presso il Pantheon di Parigi. Quest'ultima consiste in una sfera di piombo rivestita in ottone di 28 chilogrammi sospesa tramite un filo lungo 67 metri al soffitto del Pantheon. Il cavo si aggancia al soffitto per mezzo di un meccanismo che permette al pendolo la libera oscillazione in tutte le direzioni. Nella parte inferiore della sfera è anche avvitato un puntale che generalmente non tocca terra, il cui scopo è mostrare in maniera chiara il percorso seguito dal pendolo.

Il pendolo viene lasciato libero di oscillare in ogni direzione. Se la Terra non fosse in rotazione, il pendolo dovrebbe tracciare una unica linea sul pavimento, mentre, a causa della rotazione terrestre, nel corso di 24 ore il piano di oscillazione ruota creando una figura più complessa.

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Al giorno d'oggi è possibile trovare un gran numero di repliche del pendolo di Foucault sparse in giro per il mondo e anche in Italia. Le moderne implementazioni del pendolo contengono sul puntale un elettromagnete o un altro dispositivo che genera una spinta addizionale che mantiene il pendolo sempre in moto e a contrastare la resistenza dell'aria che altrimenti frenerebbe col tempo l'oscillazione.

Come funziona il pendolo di Foucault: la spiegazione dell'esperimento

Il pendolo di Foucault permise di dimostrare per la prima volta in modo diretto che la Terra è in rotazione attorno al proprio asse. Il suo funzionamento si basa sul principio inerzia e sul principio di immutabilità del piano di oscillazione del pendolo.

Il principio di inerzia afferma che un corpo non soggetto a forze esterne o la cui risultante di queste forze è nulla continua a muoversi di moto rettilineo uniforme, cioè a velocità costante (sia essa anche zero, quindi stato di quiete). Il principio di immutabilità del piano di oscillazione del pendolo afferma invece che se facciamo oscillare un pendolo soggetto solo alla forza di gravità in un sistema inerziale (cioè in moto rettilineo uniforme), allora l'oscillazione del pendolo avviene sempre nello stesso piano definito dalla forza di gravità e dalla tensione del filo che sorregge il pendolo.

Traslando questi principi nel caso del pendolo di Foucault, se la Terra non ruotasse, allora essa sarebbe un sistema inerziale e di conseguenza il pendolo di Foucault dovrebbe oscillare sempre nello stesso piano e il puntale sulla sfera del pendolo si muoverebbe sempre lungo la stessa linea. Dal momento però che la Terra è in rotazione, essa non è un sistema inerziale poiché esiste una forza esterna, la forza di Coriolis, che fa cadere la validità del principio di inerzia. Di conseguenza non si ha più immutabilità del piano di oscillazione del pendolo e quest'ultimo ruoterà nel corso del tempo.

La forza di Coriolis è una forza apparente a cui risultano soggetti i corpi quando si osserva il loro moto da un sistema di riferimento in moto rotatorio. Dato che la Terra ruota e noi con lei, la forza di Coriolis ha importanti conseguenze sulla Terra: per esempio è alla base della formazione degli uragani.

Prendendo in considerazione la forza di Coriolis nelle equazioni del moto del pendolo è possibile dimostrare matematicamente che il periodo di rotazione del piano di oscillazione del pendolo di Foucault cambia a seconda della latitudine sulla Terra. Ai poli la rotazione avviene esattamente in un giorno siderale, cioè il tempo necessario alla Terra per ritornare nella stessa posizione rispetto alle stelle fisse, mentre muovendosi con la latitudine il periodo aumenta. Alla latitudine di Roma, per esempio, il piano di oscillazione del pendolo impiega circa 35 ore per compiere una rotazione completa.