Come ottenere un quadrato partendo da due cerchi, con solo due tagli: la magia geometrica

Esiste una magia geometrica che, grazie a soli due tagli di forbici su di un foglio, ci fa passare da un "otto" a un quadrato. Ma com'è possibile?

Per riprodurre l'esperimento geometrico dobbiamo prendere un foglio e ritagliare una croce con le estremità sufficientemente lunghe (5 cm). Una volta ritagliata la croce, andiamo a unire a due a due le estremità opposte, unendone due verso l'alto e due verso il basso andando così a formare un "otto" come nella figura sotto.

Dopodiché "appiattiamo" uno dei due cerchi che formano l'otto e tagliamolo lungo il suo lato più lungo, come mostrato nella foto qui sotto.

Otteniamo così due T attaccate lungo la gamba verticale. Uniamole tra loro sovrapponendole e tagliamo trasversalmente lungo la gamba verticale.

A questo punto, vedremo comparire un quadrato dopo solo due tagli e saremo quindi passati da un foglio a forma di "otto" a un quadrato.

Ma com'è stato possibile? Vediamolo tramite un diagramma. Partiamo dalla croce ritagliata sul foglio e indichiamo con A (rosso) e B (blu) i segmenti che abbiamo unito per formare l'"otto". Tagliando lungo l'asse perpendicolare al segmento B otteniamo due T attaccate alla base della gamba verticale, che coincide proprio con il segmento A.

Ora, tagliando lungo la trasversale al segmento A e aprendo il foglietto, otteniamo proprio un quadrato. Questo perché sezionando la "doppia" T in due lungo la gamba verticale, si ottengono due "mezzi quadrati" che, una volta aperti rispetto agli angoli B1 e B2 (che ricordiamo essere attaccati B1 con B1 e B2 con B2), vanno a formare un esattamente quadrato intero.

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