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15 Luglio 2022
18:30

Effetto farfalla o butterfly effect, quanto siamo in grado di fare previsioni?

Ha dato il nome a film e libri e ci affascina per la strana connessione che traccia tra un evento piccolissimo e un fenomeno gigante. Ma cos'è l'effetto farfalla?

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Effetto farfalla o butterfly effect, quanto siamo in grado di fare previsioni?
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Il battito d’ali di una farfalla in Brasile potrebbe generare un tornado in Texas?” Iniziava così uno studio scientifico presentato da Edward Norton Lorenz, ricercatore del MIT (Massachusetts Institute of Technology) nel 1972. Da qui viene il nome di questo noto fenomeno. Ma cos'è e come funziona l'effetto farfalla? E come è connesso alla famosissima teoria del caos?

Cosa s'intende per butterfly effect?

L’effetto farfalla è entrato talmente tanto nella cultura pop da aver ispirato svariati film, libri e per qualcuno anche un modo di dire. L’idea più diffusa è che una piccolissima azione possa generare una serie di effetti sempre più grandi e impattanti, magari dall’altra parte del mondo o in un futuro lontano.
Probabilmente il fascino che esercita il tema del butterfly effect dipende dalle domande fondamentali a cui ci riporta: come funziona la relazione causa-effetto? Quanto bene riusciamo a prevedere ciò che accadrà nel futuro? E quali saranno le conseguenze a lungo termine di una piccola decisione che prendo oggi?
Vediamo cosa ci dice la scienza.

La possibilità di previsione

Le leggi fisiche che ci descrivono il moto dei corpi e la gravitazione universale, quelle di Newton, sembrano averci dato le chiavi di lettura del mondo macroscopico e, soprattutto, la capacità di previsione rispetto a ciò che accadrà.
La concezione, derivante direttamente dalla rivoluzione scientifica, è quella di una natura governata da leggi deterministiche: gli eventi che accadono sono in un certo senso già scritti e, appunto, determinati. Questa determinazione è data dal fatto che le leggi che descrivono i fenomeni ci dicono come l’uno causa l’altro, essi sono semplicemente concatenati nel tempo.
La nostra prospettiva potrebbe però cambiare un po’ se ci avviciniamo a quanto scoperto dal matematico e meteorologo Edward Norton Lorenz negli anni '60 del ‘900.

previsioni_matematiche_eventi

La scoperta

Edward voleva riuscire a prevedere quali sarebbero stati i movimenti della nostra atmosfera, voleva creare un modello che potesse permettergli di fare previsioni del meteo affidabili.
In prima battuta però il Professor Lorenz dovette tenere in conto una quantità non indifferente di variabili: la temperatura, la pressione, l’umidità… insomma alla fine si ritrovò con ben 12 variabili e 12 equazioni. Edward prese tutti questi dati e li inserì in un computer nel tentativo di ottenere una previsione e in effetti una previsione meteorologica arrivò!

Immagine
Computer americano anni 60. Credits: Matthew Hutchinson, CC BY 2.0

Dopodiché decise di riprodurre una seconda volta questa stessa previsione e, per essere più rapido, inserisce gli stessi dati ma con un’approssimazione maggiore: scrive ad esempio 0.506 al posto di 0.506127.
Il risultato della seconda misurazione è stranissimo, completamente diverso dal primo. Questo voleva dire che le due previsioni meteorologiche erano completamente divergenti, come se in una fosse stata prevista una giornata di sole pieno e nell’altra una terribile tempesta!

sole_vs_tempesta

La microscopica differenza tra i dati iniziali aveva prodotto due risultati macroscopici estremamente lontani tra loro. Ecco il battito d’ali di farfalla che provoca un uragano.
A questo punto Lorenz, dopo aver controllato che il computer non fosse rotto, capisce l’importanza di questi risultati e si mette all’opera: semplifica le 12 equazioni al punto tale da ottenerne solamente 3, ognuna con una variabile.
Ma anche in questo caso quello che ottiene è la stessa cosa: basta inserire un dato minimamente diverso, che il risultato subisce un’enorme divergenza.
Quanto scoperto da Lorenz si chiama dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali.

Spiegazione del butterfly effect

Quello che gli studiosi chiamano dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali, esattamente, cosa vuol dire?
Si tratta della proprietà di un sistema dinamico e caotico con più variabili (dunque complesso)  per la quale, anche avendo i più precisi dati iniziali – che però hanno sempre un margine d’errore, per quanto infinitesimale – sarà difficile prevedere cosa accadrà a lungo termine.
Nel pratico, il risultato degli studi di Edward ci dice che i sistemi come quelli che descrivono i cambiamenti atmosferici, essendo complessi, hanno un andamento estremamente difficile da prevedere su una scala di tempo utile. È proprio questo il motivo per cui i modelli climatologici, ad esempio, hanno diversi scenari e margini di errore.

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Comportamento caotico delle equazioni di Lorenz: una piccola differenza nelle condizioni iniziali di due sistemi dà luogo a due traiettorie molto diverse. Credits: Cosimo Trinca CC BY SA–4.0

Ogni modello che prova a simulare un sistema di questo tipo infatti non riesce a prendere in considerazione le numerosissime variabili in gioco (mini variazioni di temperatura o di pressione ad esempio). In questo senso quindi non è possibile calcolare la piccolissima conseguenza generata da una cosa piccola, apparentemente insignificante.
In queste occasioni il modello smette di essere attendibile dopo un certo periodo di tempo. Questo è il motivo della bassa affidabilità delle previsioni meteo a distanza di più di una settimana o dieci giorni.
I sistemi fisici quindi possono essere allo stesso tempo completamente deterministici (concatenano ogni evento in causa ed effetto) e tuttavia essere intrinsecamente imprevedibili. Il limite della prevedibilità è dovuto a noi, agli errori delle nostre misurazioni e alla nostra necessità di approssimare.

Il modello simula le ali di una farfalla 

Ma c’è un altro motivo, anche visivo, per cui questi studi passano alla storia con la dicitura “effetto farfalla”.
Le tre equazioni a cui era giunto Lorenz determinano nello spazio un grafico particolarissimo che ricorda proprio una farfalla. Guardate l'immagine sottostante, la somiglianza è inequivocabile! 

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Credits: CC BY SA 3.0
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Camilla Ferrario
Redattrice
L’universo è un posto strano e il modo che abbiamo di abitarlo cattura continuamente la mia attenzione. “Sii curiosa” è il mio imperativo: amo provare a ricostruire indizio per indizio il grande enigma in cui ci troviamo. Sono laureata in Filosofia, ho fatto la speaker in una web radio e adoro il true crime. Di cosa non posso fare a meno? Del dialogo aperto con gli altri e della pasta alle vongole.
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