Avete mai sentito parlare del metodo giapponese per eseguire le moltiplicazioni? Alle elementari abbiamo tutti imparato a svolgere queste operazioni in colonna. Non è così complesso, sicuramente molto meglio delle divisioni! Il metodo giapponese, però, è molto semplice e intuitivo, per cui non ci serve conoscere le tabelline per riuscire a calcolare una moltiplicazione. Con questo metodo si fanno le moltiplicazioni disegnando delle linee per le decine e per le unità dei numeri che voglio moltiplicare. E il risultato? Si ottiene contando i nodi!
Il disegno di una moltiplicazione
La moltiplicazione alla giapponese consiste nel disegnare il calcolo che dobbiamo fare. Infatti, ad ogni cifra dell'operazione viene abbinata una riga, posizionata in un punto diverso del disegno a seconda che si tratti di unità, decine o centinaia, migliaia…
Il disegno consiste sostanzialmente in un quadrilatero. Il primo numero viene disegnato a partire dal lato in alto a sinistra del quadrilatero e proseguendo verso in basso a destra, mentre il secondo addendo viene disegnato a partire dal lato sinistro inferiore e proseguendo verso destra in alto. Per ogni numero, si disegnano un numero di linee corrispondente alla cifra che stiamo considerando, separando unità, decine, centinaia e così via. Si formano quindi diversi gruppi di righe, uno per ogni ordine di grandezza.
A questo punto, per ottenere il risultato dividiamo il disegno in tre parti – destra, sinistra e centro – e contiamo quanti sono i nodi corrispondenti a ogni parte del disegno. La divisione in zone tiene conto di quali ordini di grandezza si stanno incrociando: a destra, unità con unità (in rosso nel disegno); al centro, unità e decine (in giallo e rosso); a sinistra, decine con decine (in giallo). Il risultato della moltiplicazione, è proprio il numero formato dalle cifre corrispondenti ai nodi che abbiamo contato.
Ma cosa succede quando il numero di nodi è superiore a 9 e quindi composto da due cifre? Così come nella moltiplicazione in colonna, in questo caso viene fatto il riporto, portando cioè la decina del numero a sinistra, sommandola con il numero corrispondente all'unità successiva, e tenendo soltanto la cifra corrispondente alle unità.
Questo metodo vale per qualunque dimensione dell'operazione. Semplicemente, all'aumentare delle cifre dei fattori, aumentano i "gruppi di linee" – uno per ogni ordine di grandezza – e aumenteranno di conseguenza le parti in cui dividere il quadrilatero. La divisione in zone, mantiene comunque la logica descritta sopra: ogni zona corrisponde all'incrocio di specifici ordini di grandezza. Il risultato, comunque, si otterrà lo stesso unendo le cifre corrispondenti ai nodi.
La logica è la stessa delle moltiplicazioni in colonna
È vero, a prima impressione potrebbe sembrare magia. Ma non lo è! La logica dietro questo trucchetto grafico è esattamente quella delle operazioni in colonna che abbiamo imparato a scuola. Infatti, ognuna delle parti del disegno che consideriamo, corrisponde a una colonna delle moltiplicazioni in colonna. Per questo motivo, quando compare una seconda cifra nel calcolo dei nodi, facciamo proprio quello che accade nelle operazioni in colonna: il riporto.
Concettualmente, ogni zona del disegno corrisponde a una grandezza differente. A destra abbiamo la cifra corrispondente alla moltiplicazioni tra le unità degli addendi, a sinistra invece il risultato della moltiplicazione del termine di grandezza maggiore. Nel centro invece, abbiamo i "termini misti", cioè – nel caso a tre fattori – corrispondenti alla moltiplicazione di unità con decine, unità con centinaia e decine, e decine con centinaia.
;)
;Resize,width=270;)
