A cosa serve quell’enorme sfera d’acciaio nel grattacielo Taipei 101?

Recentemente diversi video hanno immortalato un'enorme sfera dorata in movimento sotto gli effetti del terremoto che ha colpito la città di Taiwan. L'oggetto in questione si trova all'interno del Taipei 101, famoso grattacielo della città, ed è il cosiddetto sistema a massa accordata o TMD (Tuned Mass Dampers). Si tratta di una sfera d'acciaio posta all'interno del grattacielo che, oscillando, è in grado di contrastare le vibrazioni causate da vento e terremoti. Ma come funziona esattamente?

Le vibrazioni delle strutture

Per comprendere a cosa serve la sfera dorata all'interno del Taipei 101 è necessario fare una brevissima premessa sulla vibrazione delle strutture.
Tutte le strutture, di qualsiasi forma e tipo, vibrano se sollecitate. Si utilizza anche il termine oscillare, rappresentativo dell'idea che il sistema si muove oscillando rispetto alla sua posizione iniziale (o di riposo). Dobbiamo pensare alle vibrazioni non necessariamente come ad un movimento rapido (ad alta frequenza) ma anche ad un movimento estremamente lento (a bassa frequenza). L'entità di questo movimento è fortemente influenzata da due caratteristiche del sistema, ovvero la sua massa (m) e la sua rigidezza (k), ovvero una misura ingegneristica della capacità di un sistema strutturale di opporsi alle azioni che agiscono su di esso. Quanto più è alto questo valore, tanto meno – a parità di forza – il sistema subirà spostamenti. Le forze che generano questi spostamenti sono note come forza d'inerzia e si generano su ogni massa del sistema quando si presentano accelerazioni. Questa forza è tanto più grande quanto maggiori sono le entità delle accelerazioni agenti e della messa.

Se un edificio risulta sollecitato da azioni esterne, come il terremoto nel caso del Taipei 101, allora si osserveranno oscillazioni delle masse presenti. Le masse interagiscono tra loro perché sono strutturalmente collegate e, quindi, si possono generare spostamenti di queste nella stessa direzione (si dice che si muovono "in fase") oppure in direzioni opposte ("in controfase"). Le conseguenti forze di inerzia generate possono quindi avere versi concordi o meno, e questo può cambiare radicalmente la risposta osservata.

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È vero che la sfera antisismica ha salvato il grattacielo Taipei 101 dal terremoto a Taiwan?

Cos'è la massa "accordata"?

Per contrastare questi spostamenti si può utilizzare una cosiddetta "massa accordata". Concettualmente quello che viene fatto è sfruttare il movimento in controfase di alcune masse rispetto alla maggioranza dell'edificio: così facendo questa "sfera" (come quella del Taipei 101) inizierà ad oscillare in verso opposto alla struttura andando di fatto a ridurre sensibilmente l'effetto del terremoto (o di qualunque altra causa), proprio perché le forze di inerzia che sollecitano la sfera hanno verso opposto rispetto alle rimanenti che sollecitano l'edificio.

Nonostante a livello teorico questa tecnica potrebbe eliminare ogni oscillazione, all'atto pratico è impossibile farlo del tutto: il criterio progettuale deve essere quindi la riduzione massima degli spostamenti piuttosto che il loro totale annullamento. Potrebbero infatti verificarsi casi in cui la massa non lavora più in controfase con la struttura, bensì in fase, generando dunque un incremento delle vibrazioni attese. Questo è uno dei motivi per cui tali dispositivi lavorano bene sotto azioni da vento, meno bene per azioni sismiche, dove la più alta variabilità dell'input potrebbe essere tale da comprometterne il corretto funzionamento del sistema.

Come è realizzata la massa accordata?

La massa accordata può potenzialmente essere un oggetto di qualsiasi materiale e forma. Essa è collegata mediante elementi elastici alla struttura principale. Questi collegamenti permettono di trasferire in modo continuo le oscillazioni generate per inerzia sulla massa accordata. Questo riduce le azioni esterne, generando forze di inerzia che hanno direzione opposta a quelle che si generano sulla struttura principale.

Nello specifico caso del Taipei 101, la massa accordata (660 tonnellate) è collegata come un pendolo alla struttura principale e lateralmente agganciata a questa tramite dei dispositivi idraulici complementari. L'effetto di riduzione della risposta strutturale osservata è in questo caso duplice, perché la massa accordata trasferisce alla struttura sia un'azione prodotta dalla sua inerzia che una dissipazione energetica prodotta dalla presenza degli smorzatori idraulici. In realtà, questi smorzatori fungono anche da limitatori allo spostamento della massa, che in caso contrario subirebbe oscillazioni considerevoli che potrebbero interferire con la funzionalità dell'edificio.

Una similitudine con i nostri edifici

Tutti gli edifici hanno masse potenzialmente accordabili al loro interno. Tutti i mobili, gli elettrodomestici e gli oggetti presenti generano un potenziale effetto di riduzione delle vibrazioni indotte dai terremoti o dalle azioni del vento con lo stesso principio fisico del sistema presente nel Tapei 101. Questi effetti di interazione dinamica sono sempre trascurati durante la progettazione strutturale, a vantaggio di sicurezza e in ragione delle incertezze che governano il fenomeno, che risulta in questo caso non controllato (e non controllabile) ingegneristicamente.